совершенно въ другомъ видѣ и заслуживаетъ, чтобы мы изложили его особенности и пріемы[1].
Первоначальная мысль автора состояла, кажется, въ томъ, чтобы провести на конусѣ кривую плоскаго сѣченія, не проводя самой плоскости; и авторъ дѣлаетъ это двумя способами: посредствомъ пересѣченія каждой образующей конуса съ другою извѣстнымъ образомъ проведенного прямою и посредствомъ пропорціи, послѣдній членъ которой служитъ для опредѣленія на каждой образующей точки кривой сѣченія. Потомъ онъ замѣчаетъ, что эти построенія могутъ быть выполнены не только въ пространствѣ, но и на самой плоскости круга, служащаго основаніемъ конуса, и что они ведутъ въ этомъ случаѣ къ тѣмъ же самымъ кривымъ.
Представимъ себѣ конусъ съ круглымъ основаніемъ; произвольно проведенная плоскость образуетъ на немъ коническое сѣченіе; требуется построитъ эту кривую безъ помощи плоскости, въ которой она находится. Для этого нужно прежде всего взять въ пространствѣ элементы, необходимые для опредѣленія положенія этой плоскости; это можно сдѣлать различнымъ образомъ. Ле-Пуавръ беретъ слѣдъ сѣкущей
- ↑ Отзывы объ этомъ сочиненіи были помѣщены въ Journal des Savans 1704 и въ Acta eruditorum 1707 года.
Въ довольно обширной статьѣ Journal des Savans предполагается кажется, что способъ Ле-Пуавра заимствованъ у Де-Лагира. Но мы не можемъ согласиться съ этимъ мнѣніемъ, потому что пути изобрѣтенія слишкомъ различны въ этихъ двухъ способахъ. Прибавимъ къ этому, что сочиненіе Ле-Пуавра содержитъ еще открытіе, котораго нѣтъ въ сочиненіи Де-Лагира и которое не было замѣчено авторомъ статьи Journal des Savans; тамъ находимъ именно другой способъ образованія этихъ фигуръ, основанный на ихъ метрическихъ соотношеніяхъ; способъ этотъ могъ бы повести Ле-Пуавра къ весьма важнымъ слѣдствіямъ, если бы авторъ развилъ далѣе свою счастливую мысль.
Лейпцигскій журналъ отзывается очень благосклонно о сочиненіи Ле-Пуавра; тамъ говорится: «Non solum intra paucas pagellas palmarias sectionum conicarum proprietates mira facilitate ac perspicuitate explicat; sed inter eas quoque aliquot proponit antea parum cognitas».
совершенно в другом виде и заслуживает, чтобы мы изложили его особенности и приемы[1].
Первоначальная мысль автора состояла, кажется, в том, чтобы провести на конусе кривую плоского сечения, не проводя самой плоскости; и автор делает это двумя способами: посредством пересечения каждой образующей конуса с другою известным образом проведенного прямою и посредством пропорции, последний член которой служит для определения на каждой образующей точки кривой сечения. Потом он замечает, что эти построения могут быть выполнены не только в пространстве, но и на самой плоскости круга, служащего основанием конуса, и что они ведут в этом случае к тем же самым кривым.
Представим себе конус с круглым основанием; произвольно проведенная плоскость образует на нем коническое сечение; требуется построит эту кривую без помощи плоскости, в которой она находится. Для этого нужно прежде всего взять в пространстве элементы, необходимые для определения положения этой плоскости; это можно сделать различным образом. Ле-Пуавр берет след секущей
- ↑ Отзывы об этом сочинении были помещены в Journal des Savans 1704 и в Acta eruditorum 1707 года.
В довольно обширной статье Journal des Savans предполагается кажется, что способ Ле-Пуавра заимствован у Де-Лагира. Но мы не можем согласиться с этим мнением, потому что пути изобретения слишком различны в этих двух способах. Прибавим к этому, что сочинение Ле-Пуавра содержит еще открытие, которого нет в сочинении Де-Лагира и которое не было замечено автором статьи Journal des Savans; там находим именно другой способ образования этих фигур, основанный на их метрических соотношениях; способ этот мог бы повести Ле-Пуавра к весьма важным следствиям, если бы автор развил далее свою счастливую мысль.
Лейпцигский журнал отзывается очень благосклонно о сочинении Ле-Пуавра; там говорится: «Non solum intra paucas pagellas palmarias sectionum conicarum proprietates mira facilitate ac perspicuitate explicat; sed inter eas quoque aliquot proponit antea parum cognitas».
