Познаніе существенныхъ и неизмѣняемыхъ свойствъ, къ изысканію которыхъ мы приходимъ при исчезновеніи свойствъ случайныхъ, весьма важно для усовершенствованія геометрическихъ теорій, потому что чрезъ это достигается возможно большая общность и часто наибольшая степень наглядной очевидности, составляющей главный характеръ школы Монжа.
Такимъ образомъ обстоятельство, что радикальная ось двухъ круговъ въ случаѣ ихъ пересѣченія есть общая хорда, привела Монжа къ доказательству, что радикальныя оси трехъ круговъ, находящихся въ одной плоскости и разсматриваемыхъ какъ діаметральныя сѣченія трехъ шаровъ, должны проходить черезъ одну и ту же точку. Теорема эта не менѣе очевидна, когда примемъ за основаніе найденныя Готье постоянныя свойства радикальныхъ осей. Тогда тотчасъ видимъ, что точкѣ пересѣченія двухъ изъ этихъ осей принадлежитъ характеристическое свойство третьей оси, т.-е. что эта точка лежитъ также и на третьей оси.
17. Мнимыя величины въ геометріи. Ученіе о случайныхъ соотношеніяхъ можетъ, какъ намъ кажется, доставить еще другую выгоду, именно дать удовлетворительное объясненіе слова мнимый, употребляемаго теперь въ чистой геометріи; слово это означаетъ мыслимый, но не существующій предметъ, въ которомъ можно предполагать нѣкоторыя свойства, пользоваться имъ на время какъ пособіемъ и примѣнять къ нему такія же разсужденія, какъ къ предметамъ дѣйствительнымъ и вещественнымъ. Такое понятіе
Познание существенных и неизменяемых свойств, к изысканию которых мы приходим при исчезновении свойств случайных, весьма важно для усовершенствования геометрических теорий, потому что чрез это достигается возможно большая общность и часто наибольшая степень наглядной очевидности, составляющей главный характер школы Монжа.
Таким образом обстоятельство, что радикальная ось двух кругов в случае их пересечения есть общая хорда, привела Монжа к доказательству, что радикальные оси трех кругов, находящихся в одной плоскости и рассматриваемых как диаметральные сечения трех шаров, должны проходить через одну и ту же точку. Теорема эта не менее очевидна, когда примем за основание найденные Готье постоянные свойства радикальных осей. Тогда тотчас видим, что точке пересечения двух из этих осей принадлежит характеристическое свойство третьей оси, т. е. что эта точка лежит также и на третьей оси.
17. Мнимые величины в геометрии. Учение о случайных соотношениях может, как нам кажется, доставить еще другую выгоду, именно дать удовлетворительное объяснение слова мнимый, употребляемого теперь в чистой геометрии; слово это означает мыслимый, но не существующий предмет, в котором можно предполагать некоторые свойства, пользоваться им на время как пособием и применять к нему такие же рассуждения, как к предметам действительным и вещественным. Такое понятие
