плоскости, слѣдовало изучить подробно и глубоко, прежде чѣмъ переходить къ высшимъ задачамъ, такъ и въ геометріи трехъ измѣреній поверхности втораго порядка являются простѣйшими формами, изученіе которыхъ есть необходимое средство для дальнѣйшаго движенія въ познаніи свойствъ пространства.
Что касается наукъ о явленіяхъ природы, то поверхности втораго порядка несомнѣнно должны встрѣчаться здѣсь во множествѣ вопросовъ и играть такую же важную роль, какъ въ планетной системѣ — коническія сѣченія. Въ наиболѣе ученыхъ физико-математическихъ изысканіяхъ анализъ уже обнаружилъ значеніе этихъ поверхностей; но на это столь благопріятное обстоятельство смотрятъ большею частію, какъ на случайное и второстепенное, не допуская, что оно можетъ быть стоитъ въ прямой зависимости отъ первоначальной причины явленія и представляетъ дѣйствительное, a не случайное, основаніе всѣхъ обстоятельствъ явленія.
Теперь, — когда чистая геометрія въ себѣ самой содержитъ средства для вывода раціональнымъ путемъ, безъ пособія трудныхъ вычисленій и преобразованій анализа, многочисленныхъ свойствъ поверхностей втораго порядка и для рѣшенія относящихся сюда вопросовъ — естественно думать, что и въ общихъ явленіяхъ изъ области физики, гдѣ эти поверхности должны играть весьма важную роль, можно будетъ достигать изъясненія и даже полной теоріи явленій путемъ прямаго разсужденія при помощи чистой геометріи, основываясь единственно на свойствахъ и общихъ законахъ явленія. Другими словами, можно думать, что приложеніе геометріи къ физическимъ явленіямъ — эта наука Кеплера, Гюйгенса, Ньютона, Маклорена, Стеварта, Ламберта, — пріобрѣтетъ въ усовершенствованной теоріи поверхностей втораго порядка полезное и плодотворное ученіе, которое дастъ ей новую силу послѣ почти вѣковой остановки. Мы не сомнѣваемся, что такой путь, всегда прямой и естественный, столь удовлетворяющій нашему уму, будетъ могущественно
плоскости, следовало изучить подробно и глубоко, прежде чем переходить к высшим задачам, так и в геометрии трех измерений поверхности второго порядка являются простейшими формами, изучение которых есть необходимое средство для дальнейшего движения в познании свойств пространства.
Что касается наук о явлениях природы, то поверхности второго порядка несомненно должны встречаться здесь во множестве вопросов и играть такую же важную роль, как в планетной системе — конические сечения. В наиболее ученых физико-математических изысканиях анализ уже обнаружил значение этих поверхностей; но на это столь благоприятное обстоятельство смотрят большею частью, как на случайное и второстепенное, не допуская, что оно может быть стоит в прямой зависимости от первоначальной причины явления и представляет действительное, а не случайное, основание всех обстоятельств явления.
Теперь, — когда чистая геометрия в себе самой содержит средства для вывода рациональным путем, без пособия трудных вычислений и преобразований анализа, многочисленных свойств поверхностей второго порядка и для решения относящихся сюда вопросов — естественно думать, что и в общих явлениях из области физики, где эти поверхности должны играть весьма важную роль, можно будет достигать изъяснения и даже полной теории явлений путем прямого рассуждения при помощи чистой геометрии, основываясь единственно на свойствах и общих законах явления. Другими словами, можно думать, что приложение геометрии к физическим явлениям — эта наука Кеплера, Гюйгенса, Ньютона, Маклорена, Стюарта, Ламберта, — приобретет в усовершенствованной теории поверхностей второго порядка полезное и плодотворное учение, которое даст ей новую силу после почти вековой остановки. Мы не сомневаемся, что такой путь, всегда прямой и естественный, столь удовлетворяющий нашему уму, будет могущественно
