Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 1.djvu/302

298 ИСТОРГЯ ГЕОМЕТРІИ, ческимъ учешямъ, именно къ способу координатъ Декарта и теорш трансверсалей и къ алгебраической теорш ин- тегрировашя уравненШ съ частными дифференщалами, но идея двойственности можетъ распространяться и на друие отделы математики, преимущест&ецно на динамику. Зд'Ьсь не мйсто говорить объ этомъ и мы отсылаемъ читателей къ Примечание XXXIV. 11. ПринЦИПЪ ГОИОГДОФШ. Вторая часть нашего мемуара посвящена другому общему принципу, именно прин- принципу вмдоизмгънетя фигуръ (deformation). Фигуры, разематриваемыя въ приложетяхъ этого принципа, принадлежать къ одному роду, т. е. въ нихъ каждой точки, каждой прямой, каждой плоскостп одной фигуры соотв^т- ствуетъ точка, прямая, плоскость на другой фигурф, какъ это бываетъ наприм^ръ въ фигурахъ подобныхъ, или въ плос- кихъ фигурахъ, изъ которыхъ одна есть перспектива другой; всл4дств1е этого мы назовемъ татя фигуры ъомографиче* екими, принципъ же, о которомъ говоримъ, — принцицомъ гомографическаго видоизмпметя, или просто— принципомъ гомографги. 12. Прежде чЗшъ говорить объ этомъ предмет^, считаемъ нелишнимъ точнее определить философскШ характеръ этого принципа и свойство его приложешй въ ращональной гео- Прим^неН1е принципа ГСЩОГраФШ Первое на* значете этого принципа заключается въ обобщети свойствъ пространства. Отсюда вытекаютъ два рода прим-ЬненШ, къ которымъ онъ способенъ, потому что обобщеше можетъ быть сделано двоя- кимъ образомъ: оно можетъ относиться къ построенш и форм-Ь фигуры, или же оно можетъ касаться свойствъ фигуры. Въ первомъ случай предлагается такой вопросъ: по извгь- сшнымъ свойствамъ некоторой фигуры едтьлашь заключете о подобныхъ же свойствахъ въ фигургь того же рода, но болкъе общаго построенш.