предположенію, что слово плектоида означало вообще линейчатыя поверхности и вѣроятно выражало собою сплетеніе (l'entrelacement) прямыхъ линій, представляемое этими поверхностями; или, можетъ-быть, оно обозначало поверхности, называемыя теперь конусообразными (коноидами), которыя образуются движеніемъ прямой, опирающейся на неподвижную прямую и кривую линіи, параллельно данной плоскости; наконецъ, можетъ-быть, этимъ словомъ обозначались въ особенности винтообразныя поверхности и даже только поверхность винта съ четыреугольною нарѣзкою.
Неаполитанскій геометръ Флаути въ своемъ сочиненіи соединилъ подъ именемъ плектоидъ всѣ поверхности, образуемыя прямою линіею[1].
Коммандинъ, въ комментаріяхъ къ Паппу, высказываетъ мнѣніе, что слово πληκτοειδής могло произойти отъ ошибки переписчика и должно быть замѣнено словомъ κυλινδρικός. Но такое предположеніе во всякомъ случаѣ невѣрно, потомучто въ томъ мѣстѣ Паппа[2], которое послужило Коммандину поводомъ къ этому замѣчанію, слово πληκτοειδής безспорно относится не къ цилиндрической, а къ винтовой поверхности съ четыреугольною нарѣзкою.
26. По поводу квадратриксы Динострата Паппъ указываетъ на два свойства винтовыхъ поверхностей, о которыхъ мы здѣсь должны упомянуть, потомучто они доставляютъ два способа построенія квадратриксы и сверхъ того представляютъ собою одно изъ лучшихъ изысканій древнихъ о кривыхъ поверхностяхъ и линіяхъ двоякой кривизны.
Показавъ сперва построеніе квадратриксы посредствомъ пересѣченія вращающагося около центра радіуса круга съ діаметромъ, перемѣщающимся параллельно самому себѣ, — построеніе, которое онъ называетъ механическимъ (кн. 4, теор. 25), Паппъ говоритъ, что та же кривая можетъ быть получена посредствомъ мѣстъ на поверхности и посредствомъ Архимедовой спирали. Оба эти способа построенія суть слѣдующіе:
