гнулъ и тотъ и другой въ кругъ, причемъ, на сторонѣ противоположной (первому) соприкосновенію, связалъ и самихъ съ собою и другъ съ другомъ; затѣмъ обхватилъ ихъ C. вокругъ равномѣрнымъ и въ томъ же пространствѣ совершающимся движеніемъ, сдѣлавъ одинъ — кругомъ внѣшнимъ, другой — внутреннимъ. Движенію внѣшнему опредѣлилъ онъ выражать природу тожества, а внутреннему — природу инаго. Природу тожества повелъ онъ по сторонѣ направо, а природу инаго — по діагонали налѣво. Но владычество предоставилъ онъ круговращенію тожества и подобія, потому что D. это одно оставилъ неразсѣченнымъ; внутреннее же разсѣкъ онъ шесть разъ, — на семь неравныхъ круговъ, — всѣ — на разстояніяхъ двухстепенной и трехстепенной прогрессій, которыхъ по три въ каждой, и повелѣлъ этимъ кругамъ идти по взаимно противнымъ направленіямъ[1], — тремъ съ оди-
- ↑ Всѣ гармоническія дѣленія, о которыхъ мы говорили выше, древніе представляли наглядно, отлагая ихъ на прямой линіи, которая въ этомъ случаѣ получала названіе канона или монохорды. Не удивительно поэтому, что Платонъ, примѣняя къ міровой душѣ законы гармоніи, тотчасъ вслѣдъ за тѣмъ переноситъ на нее и эту схему, этотъ внѣшній образъ гармоніи, — прямую линію. Творецъ разсѣкаетъ ее, по словамъ Платона, надвое, въ длину, слагаетъ обѣ образовавшіяся линіи накрестъ, подъ острымъ угломъ, и сгибаетъ ту и другую въ круги, взаимно пересѣкающіеся въ двухъ противоположныхъ точкахъ. Но одному кругу дается первенствующее значеніе: онъ дѣлается внѣшнимъ и оставляется нераздѣльнымъ, постояннымъ, всегда себѣ тожественнымъ, — какъ бы основаніемъ мірозданія, тогда какъ другой, внутренній, выражая собою начало измѣнчивости, подраздѣляется на семь концентрическихъ сферъ (по числу
ся: кварта, тонъ и кварта. Такимъ же образомъ интервалъ первыхъ двухъ членовъ второй прогрессіи, 1 : 3, средними пропорціональными 1½, (гармоническою) и 2 (ариѳметическою) дѣлится на интервалы 1 : 1½ : 2 : 3, или 2 : 3 : 4 : 6, представляющіе, въ послѣдовательномъ порядкѣ, квинту, кварту и квинту. Такъ какъ эти дѣленія интервала 1 : 3 совпадаютъ съ ариѳметическими дѣленіями интерваловъ 1 : 2 и 2 : 4, то на нихъ распространяются и гармоническія дѣленія этихъ послѣднихъ интерваловъ (1⅓ и 2⅔), т. е. каждая изъ квинтъ интервала 1 : 3 дѣлится также на кварту и одинъ тонъ. Затѣмъ интервалы всѣхъ квартъ остается наполнить интервалами тоновъ; но тѣ и другіе несоизмѣримы, такъ что на каждую кварту приходится не три, а только два полныхъ тона, и образуется остатокъ (λεῖμμα), какъ бы усѣченный тонъ. Изъ сравненія интерваловъ кварты 1 : 1⅓ и двухъ полныхъ тоновъ (1 : 117/64) не трудно убѣдиться, что интервалъ этого усѣченнаго тона составляетъ 256 : 243.
гнул и тот и другой в круг, причем, на стороне противоположной (первому) соприкосновению, связал и самих с собою и друг с другом; затем обхватил их C. вокруг равномерным и в том же пространстве совершающимся движением, сделав один — кругом внешним, другой — внутренним. Движению внешнему определил он выражать природу тожества, а внутреннему — природу инаго. Природу тожества повел он по стороне направо, а природу инаго — по диагонали налево. Но владычество предоставил он круговращению тожества и подобия, потому что D. это одно оставил нерассеченным; внутреннее же рассек он шесть раз, — на семь неравных кругов, — все — на расстояниях двухстепенной и трехстепенной прогрессий, которых по три в каждой, и повелел этим кругам идти по взаимно противным направлениям[1], — трем с оди-
——————
- ↑ Все гармонические деления, о которых мы говорили выше, древние представляли наглядно, отлагая их на прямой линии, которая в этом случае получала название канона или монохорды. Не удивительно поэтому, что Платон, применяя к мировой душе законы гармонии, тотчас вслед за тем переносит на нее и эту схему, этот внешний образ гармонии, — прямую линию. Творец рассекает ее, по словам Платона, надвое, в длину, слагает обе образовавшиеся линии накрест, под острым углом, и сгибает ту и другую в круги, взаимно пересекающиеся в двух противоположных точках. Но одному кругу дается первенствующее значение: он делается внешним и оставляется нераздельным, постоянным, всегда себе тожественным, — как бы основанием мироздания, тогда как другой, внутренний, выражая собою начало изменчивости, подразделяется на семь концентрических сфер (по числу
ся: кварта, тон и кварта. Таким же образом интервал первых двух членов второй прогрессии, 1 : 3, средними пропорциональными 1½, (гармоническою) и 2 (арифметическою) делится на интервалы 1 : 1½ : 2 : 3, или 2 : 3 : 4 : 6, представляющие, в последовательном порядке, квинту, кварту и квинту. Так как эти деления интервала 1 : 3 совпадают с арифметическими делениями интервалов 1 : 2 и 2 : 4, то на них распространяются и гармонические деления этих последних интервалов (1⅓ и 2⅔), т. е. каждая из квинт интервала 1 : 3 делится также на кварту и один тон. Затем интервалы всех кварт остается наполнить интервалами тонов; но те и другие несоизмеримы, так что на каждую кварту приходится не три, а только два полных тона, и образуется остаток (λεῖμμα), как бы усеченный тон. Из сравнения интервалов кварты 1 : 1⅓ и двух полных тонов (1 : 117/64) не трудно убедиться, что интервал этого усеченного тона составляет 256 : 243.
