Страница:БСЭ-1 Том 37. Лилль - Маммалогия (1938).pdf/21

лучей, расходящихся из одной точки $A$, то после преломления угол расхождения изменяется. При этом лучи могут сделаться сходящимися, и в таком случае они пересекаются также в одной точке (рис. 1a); или же они могут оставаться расходящимися, и в таком случае их продолжения будут пересекаться в одной точке (рис. 1b) (см. Изображение оптическое). В первом Рис. 2.случае точка $A'$ пересечения преломленных лучей является действительным изображением точки $A$; во втором — точка $A'$ пересечения продолжений преломленных лучей называется мнимым изображением точки $A$. При падении на Л. пучка лучей, параллельных оптической оси, преломленные лучи пересекаются в одной точке (рис. 2a) или кажутся исходящими из одной точки (рис. 2b), называемой главным фокусом. Л. обладает двумя главными фокусами, соответствующими двум противоположным направлениям падающих лучей. Л., обладающие действительным главным фокусом, называются собирающими, Л., обладающие мнимым главным фокусом, называются рассеивающими.

Л. делятся в зависимости от своей толщины на тонкие и толстые. Л. считается тонкой, если ее толщина мала по сравнению с радиусами кривизны поверхностей. Расстояние от тонкой линзы до главного фокуса называется фокусным расстоянием и считается положительным, если направление этого отрезка совпадает с направлением световых лучей. Таким образом, собирающие Л. обладают положительным фокусным расстоянием, а рассеивающие — отрицательным. Если по обе стороны Л. находятся различные среды, то два фокусных расстояния Л. относятся, как показатели преломления этих сред. Для тонкой Л. в воздухе фокусное расстояние определяется формулой:

$f'={\frac {r_{1}r_{2}}{(n-1)(r_{1}-r_{2}}},$

(1)

‎где $n$ — показатель преломленияРис. 3. Линзы собирательные: a — двояковыпуклая, b — плосковыпуклая, c — выпукло-вогнутая (положительный мениск). Линзы рассеивающие: d — двояковогнутая, e — плосковогнутая, f — вогнуто-выпуклая (отрицательный мениск). вещества Л., $r_{1},r_{2}$ — радиусы кривизны первой и второй поверхностей Л. Радиусы кривизны отсчитываются от поверхностей к центрам кривизны и считаются положительными, если их направление совпадает с направлением световых лучей. Из формулы (1) следует, что к собирающим Л. принадлежат двояковыпуклая, плосковыпуклая и выпукло-вогнутая (т. н. положительный мениск, у которого кривизна выпуклой поверхности больше, чем вогнутой). К рассеивающим Л. относятся двояковогнутая, плосковогнутая и вогнуто-выпуклая (отрицательный мениск, у к-рого кривизна вогнутой поверхности больше, чем выпуклой) (рис. 3). Фокусное расстояние толстой Л. определяется следующей формулой:

$f'={\frac {nr_{1}r_{2}}{(n-1)[n(r_{1}-r_{2})+d(n-1)]}},$

(2)

‎$d$ — толщина Л.Рис. 4. Построение изображений, даваемых тонкими линзами. При $d=0$ формула (2), очевидно, переходит в формулу (1) для тонкой Л. Из формулы (2) следует, что при изменении толщины Л. может измениться даже знак, т. е. Л. может из собирающей превратиться в рассеивающую и наоборот. — Л. характеризуются оптической силой, равной величине, обратной фокусному расстоянию. Оптическая сила Л. измеряется в диоптриях. Одна диоптрия соответствует оптической силе Л. с фокусным расстоянием, равным 1 м. Собирающие Л. обладают положительной оптической силой, рассеивающие — отрицательной. С ростом показателя преломления вещества Л. растет абсолютная величина оптической силы Л. — Если на оси линзы (рис. 4) находится предмет $AB$, Рис. 5. Главные плоскости различных линз.

‎то его изображение будет $A'B'$, причем расстояния $CA=s$ и $CA'=s'$ связаны между собой формулой Л.

${\frac {f}{s}}+{\frac {f'}{s'}}=1,$

(3)

‎где $f$ и $f'$ — расстояния от Л. до главных фокусов. Для Л., окруженных с обеих сторон однородной средой,

$f=-f'$ и ${\frac {1}{s'}}={\frac {1}{s}}+{\frac {1}{f'}}.$

(4)

Из формулы (3) легко может быть получена формула линзы Ньютона:

$xx'=ff',$

(5)

‎где

$x=FA=s-f$ и $x'=F'A'=s'-f',$

‎т. е. расстояния от предмета и изображения до соответствующих фокусов. Из формул (4 и 5) следует, что при приближении предмета из бесконечности к главному фокусу Л. изображение удаляется от второго фокуса в бесконечность. Если предмет лежит ближе главного фокуса к Л., то собирающая Л. дает мнимое изображение. Рассеивающая Л. всегда дает мнимое изображение. Из соображений симметрии следует, что плоский предмет, перпендикулярный оси Л., дает изображение, также перпендикулярное оси Л. Ход лучей в толстых Л. сложнее и зависит от расположения двух главных плоскостей, характеризующих систему Л. (рис. 5) (см. Оптические приборы).

Основное свойство главных плоскостей, используемое при построении изображений в тол-