Страница:БСЭ-1 Том 64. Электрофор - Эфедрин (1934).pdf/227

Эта страница была вычитана

минирование сил взаимодействия и сведение потенциальной Э. к кинетической не всегда возможно таким простым способом, как в примере Лесажа. Общая теория относительности делает попытку элиминирования гравитационных сил и следовательно иного представления силового поля тяжести. Поэтому в общей теории относительности в достаточно малом участке гравитационного поля можно элиминировать потенциальную Э. — Теплота, рассматриваемая как механическая Э. молекул и атомов, выступает в виде кинетической Э. в случае идеального газа и совокупности кинетической и потенциальной Э. в случае твердого тела. Однако было бы неправильно видеть в кинетической теории тепла простое сведение тепловой Э. к механической. Тепловое движение характеризуется не только механическим перемещением элементарных частиц, но и беспорядочным (хаотическим) характером этих движений. Именно хаотичность теплового движения (молекулярный хаос) отличает тепловую форму движения от организованного механического движения системы точек и является основой специфичных закономерностей тепловых явлений.

В термодинамических рассуждениях Э. характеризуется макроскопическими параметрами — чисто феноменологически. Теплота не рассматривается как форма движения. Рассмотрение теплоты как формы движения материи приводит нас к кинетической теории тепла, в к-рой раскрывается смысл макроскопических параметров. Температура в простейшем случае идеального газа выступает как выражение кинетической Э. беспорядочного движения молекул. Внутренняя Э. газа выступает как сумма кинетической Э. молекул. Внутренняя Э. будет выражаться следующим образом (для стационарного состояния):

$E={\frac {m}{2}}\sum n_{i}c_{i}^{2}={\frac {m}{2}}N{\bar {c}}^{2}$ ,

где m — масса молекулы, n_i — число молекул в группе с данным интервалом скоростей (в стационарном состоянии), ${\bar {c}}$ — средняя скорость молекул в стационарном состоянии (см. Термодинамика, Кинетическая теория, Статистическая механика).

III. Э. и уравнения движения.

Несмотря на все громадное значение, к-рое Э. играет во всех физических процессах, было бы ошибочно рассматривать ее как универсальную физическую категорию, из к-рой можно получить все остальные категории и уравнения физики. Такие попытки в истории физики были. Все направление энергетиков пыталось вывести уравнения движения общего типа и ряд положений в различных областях физики из «энергетического принципа», из закона сохранения Э. — Наиболее известны в этом направлении работы Гельма. Критику работ Гельма дал Больцман. Он показал, что выводы Гельма не только основываются на математической ошибке, но неявно вводят ряд новых предположений.

Вывод Гельма состоит в следующем. Он принимает, что кинетическая Э. дается обычным выражением $L={\frac {1}{2}}m(x^{2}+y^{2}+z^{2})$ , а дифференциал работы $dA={\bar {X}}dx+{\bar {Y}}dy+{\bar {Z}}dz$ ; тогда $dL=m({\ddot {x}}dx+{\ddot {y}}dy+{\ddot {z}}dz)$ . Приравнивая оба дифференциала, получаем:

(m{\dot {x}}-{\bar {X}})dx+(m{\ddot {y}}-{\bar {Y}})dy+(m{\ddot {x}}-{\bar {Z}})dz=0

.

Рассматривая затем dx, dy, dz как независимые величины и полагая dy=dz=0, Гельм получает $m{\ddot {x}}-{\bar {X}}=0$ , т. е. обычное ур-ие движения; приравнивая затем $dx=dz=0$ , можно получить ур-ие движения для координаты Y и т. д. Ошибочность этого вывода состоит в том, что, предполагая dx, dy, dz независимыми, но полагая $dy=dz=0$ , вместе с тем предполагается, что и $y=z=0$ , т., к. при выводе $dx={\dot {x}}dt$ , $dy={\dot {y}}dt$ , $dz={\dot {z}}dt$ Другими словами, Гельм смешивает вариацию (δ) с дифференциалом (d).

Получается следовательно не вывод уравнения движения, а только закон движения по направлению х, при предположении, что слагающие скоростей по y и z равны нулю. Т. о. из выражения для Э. у Гельма получаются не уравнения движения для общего случая, а только уравнения движения для одномерного случая (одна степень свободы).

Невозможность получить уравнения движения из закона сохранения Э. явствует из следующих простых соображений. Пусть материальное тело движется свободно. По закону сохранения энергии его скорость должна оставаться постоянной (т. к. кинетическая Э. остается постоянной). Однако из постоянства скорости мы не можем сделать никакого заключения о форме траектории реального движения.

В самом деле, его траектория может быть и круговой и прямолинейной. В обоих случаях скорость будет постоянной. Мы следовательно на основании величины и постоянства кинетической Э. не можем судить о направлении скорости, т. к. кинетическая Э. как скаляр не зависит от направления. Этим объясняется, почему Гельм мог фактически получить уравнение движения только для одномерного случая, т. е. для того случая, когда теряется принципиальное различие между скаляром и вектором. Уравнения движения, как и закон сохранения Э. консервативных систем, для обратимых процессов могут быть получены из принципа наименьшего действия. Этим объясняется то большое значение, к-рое этот принцип в его различных формах играет в физике (см. Вариационные методы).

IV. Инертность Э. Взаимоотношение Э. и массы.

Классическая физика стояла на точке зрения абсолютной раздельности массы и Э. Она признавала возможность существования массы без Э. (напр. атомы при абсолютном нуле) и возможность существования Э. без массы, напр. электромагнитное излучение. Согласно воззрениям классической физики, если на пластинку определенной массы, обладающую некоторым запасом тепловой Э., попало и целиком поглотилось излучение с Э. E, то Э. пластинки увеличилась на величину E, но масса пластинки от этого не изменилась. Так же обстояло дело и с механическим движением: тело массы m, двигаясь со скоростью v (в отсутствии силового поля), обладает Э., равной ½mv². Если этому телу сообщить бо́льшую скорость, то его Э. возрастет, но масса останется неизменной. Современная физика рассматривает по-иному взаимоотношение массы и Э. Она принимает, что масса тела зависит от количества находящейся в нем Э., т. е. что Э. имеет инертную массу. Т. о., сообщая телу Э., нагревая напр. тело, мы увеличиваем его массу. Это и есть положение об инертности Э., имеющее фундаментальное значение для всей современной физики.

Одним из важнейших следствий инертности Э. является т. н. деффект массы. Если согласно современным воззрениям все элементы построены из электронов и протонов, а сложные элементы из более простых, то необъяснимым являлось отступление значений атомных весов от целых чисел. Если напр. атом кислорода образуется из 16 атомов водорода или 4 атомов гелия, то для объяснения того, что атомный вес кислорода (по отношению к Н=1) равен не 16, а 15,87, достаточно предположить, что при синтезе кислорода из атомов водорода выделяется в виде излучения Э., масса которой равна дефекту массы кислорода.