Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/116

ПРИМФЧАШЯ. 115 гона равны д1агоналямъ прямоугольника, то основаше его будетъ § 37. Въ тетраюмь, имгьющемъ три равныя стороны, каждая изъ трехъ равиыхъ сторонъ равна квадрату дгаго- нали прямоугольника. Четвертую сторону найдемъ, вычи- вычитая квадратъ катета изъ утроеннаго квадрата стороны прямоугольника. Еслгь эта четвертая сторона есть наибольшая, то она будетъ основанге тетрагона, если же наименьшая, то бу- будете верхнее основанге Положимъ, что а есть сторона и Ъ катетъ прямоуголь- прямоугольника; а2-*-7>2 будетъ квадратъ его д1агонали. Мы предпола- гаемъ, что прямоугольникъ составленъ по правилу § 35, такъ что его д1агональ \/а*-*-Ъ* есть число рацшнальное. Для величины трехъ равныхъ сторонъ тетрагона надобно взять (а2-*-/;2) и тогда (За2—ft2) будетъ выражеше четвер- четвертой стороны. § 38. Стороны и катеты двухъ прямоугольныхъ треу- гольншовъ, помноженные въ обратномъ порядкт па гипоте- гипотенузы, суть четыре неравныя стороны трапецш. Наиболь- Наибольшая сторона есть ея основанге, паименьгиая—верхъ, а двш остальныя—бока. Пусть а, Ь, с будутъ сторона, катетъ и гипотенуза пер- ваго треугольника; а, V, с'— сторона, катетъ и гипотенуза втораго треугольника 66). Четыре стороны трапецш будутъ ас\ Ьс% а'с, Ъ'с. Порядокъ, въ котрромъ будутъ расположены эти сторо- стороны, указанъ авторомъ, такъ какъ наибольшая и наимень- наименьшая изъ нихъ должны быть основашями, а дв4 средшя бо- боками трапецш. •в) Далйе мы будемъ называть эти два треугольника образующими (triangles generateurs).