Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/144

примЪчатш. 14:] Главы VII, VIII, IX и X не содержать ничего новаго срав- сравнительно съ соответствуй щими главами сочинешя Бриме- гупты. Глава XI имйетъ предметомь вычислеше разстояшй по- средствомъ тгЬни гномона. Здесь находимъ вопросы, изсле- довашше Брамегуптой и, кроме того, сл^дующш вопросъ: гномонъ осв^щень двумя разными светящими точками; если известны разность гЬней и разность ихъ гипотенузъ, то мож- можно определить и самыя тени. Это приводится къ следующей задаче: Построишь треуголъншъ, зная ею перпендикуляръ, раз- пость отргъзковъ, образуемыхъ пернендикуляромъ на основа- тщ и разность двухъ другихъ сторонъ. Пусть h будетъ высота, или перпендикуляръ треугольни- треугольника, 8 разность отрйзковъ и d разность сторонъ; отрезки бу- дутъ равны Это и есть формула Баскары. Въ Виджа-Ганита есть несколько геометрическихъ воп- росовъ, рЬшенныхъ посредствомъ вычислешя, и несколько правилъ алгебры, доказанныхъ при помощи геометрш. ВсЬ эти вопросы изслйдованы съ заме^ательнымъ изяществомъ и точностью. Въ нйкоторыхъ вопросахъ, которые могли быть решены различнымъ образомъ, авторомъ избранъ самый просто* сшь собъ решетя; можно подумать, что читаешь какое нибудь м^сто изъ Arithmetica universalis, гд^ Ньютонъ даетъ столь основательные советы относительно выбора неизв'Ьстныхъ. Такъ наприм^ръ, желая определить О€нован1е косоуголь- наго треугольника, стороны котораго равны 13 и 5 и пло- площадь равна 4, Баскара замйчаетъ, что <если за неизвест- неизвестное примемъ искомое основаше, то придемъ къ квадрат- <ному уравненш. Но, если будемъ искать перпендикуляръ,