Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/146

примъчашя. 145 Чтобы решить въ рацюнальныхъ числахъ неопределенное уравнеше второй степени Баскара показываетъ помопцю чертежа, пред став ляющаго геометрическое значеше этого уравнешя, что оно можетъ быть приведено къ виду (х—Ъ) (у—a)=ab-t-c. Отсюда онъ заключаете что для ращональныхъ величинъ х и у должно взять выражешя , аЪ-+-с 7 J п э гдЬ п есть число произвольное. Баскара называетъ это доказательство геомепьрическимъ. Потомъ онъ даетъ другое, чисто алгебраическое. (§§ 212—214.) Мноие геометричесше вопросы решены въ Виджа-Га- нита, какъ приложешя правилъ алгебры. Таковы два слгЬ- дующ1е: <Найти (въ ращональныхъ числахъ) стороны пря- <моугольнаго треугольника, площадь котораго выражалась «бы гЬмъ же числомъ, какъ и гипотенуза; или, также, рав- равнялась бы произведенш трехъ сторонъ.> (§ 120.) ту * 20 15 Въ первомъ случаъ стороны треугольника будутъ: — ,— 25 4 3 5^ и —, а во второмъ:—, — и —. Баскара прибавляетъ, что можно найти друия р4шешя 85). ВсЬ эти подробности показываютъ, что Индийцы, по край- крайней Mipi во времена Баскары, прилагали алгебру къ гео- 85) Эти дв^ задачи зависятъ отъ двухъ с^дующихъ уравнешй: