Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/156

примвданш. 155 щадь —-—, получимъ сторону предположенная треуголь- ника а; следовательно найденная площадь вйрна. Негодность этого воображаемаго доказательства очевид- очевидна, потому что формула \/8. площадь-t-l—1 сторона=- представляетъ, въ иной формй, то же самое, что равен- равенство: площадь=—-—, которое требуется доказать. Но, чтобъ перейти отъ одной изъ этихъ двухъ формулъ къ другой, необходимо ргьшить буквенное уравненге второй степени. Это обстоятельство въ геометрш Римлянь заслу- живаетъ внимашя. Такъ какъ разсматриваемый нами отрывокъ представля- представляетъ лучшее й полнейшее сочинеше римскихъ писателей по геометрш и заключаетъ, какъ кажется, въ себЬ все, что было имъ известно, то мы перечислимъ зд'Ьсь вей во- вопросы, о которыхъ говорится въ этомъ отрывки. 1-е Вычисление перпендикуляра въ треугольники по дан- нымъ сторонамъ 93). 2-е. Вычислеше площади треугольника помощно этого перпендикуляра и формула площади въ функцш трехъ сто- ронъ. 3-е. Дв-Ь формулы для построешя прямоугольнаго треу- треугольника въ ц'Ьлыхъ числахъ, когда одна сторона есть дан- данное четное или нечетное число; именно: для нечетнаго числа. а2-! 9з) Авторъ беретъ для сторонъ треугольника три числа 13, 14 и 15, йоторыя удотреблялъ Геронъ АлександрШскШ въ своемъ трактат^ о геодезіи и которыя встр-вчаются также въ геометріи Инд'Ьйцевъ. (См. выше разборъ сочнненія Брамегупты.)