Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/234

прямъчанш 233 ЗатЪмъ онъ научаетъ при помощи астролябш и другаго инструмента, который онъ называетъ Horoscop, определять высоту башни, глубину колодца и измерять разстояше до недоступнаго предмета. Потомъ вычисляетъ перпендику- ляръ въ треугольник*, стороны котораго известны. Для дли- длины сторонъ онъ беретъ числа 13, 14 и 15. Даетъ для пло- площади правильнаго многоугольника неверную формулу рим- скихъ землем-Ьровъ и, подобно имъ, рйшаетъ обратную за- задачу: по данной площади правильнаго многоугольника най- найти его сторону. Говоря о круг-fc, даетъ отношеше окруж- 22 ности къ д1аметру: —. Въ главахъ подъ заглав1емъ In cam- ро quadrangulo agripennos cognoscere и In сашро trianyulo agripennos invenire, находятся невЬрныя правила для измй- ретя площадей четыреугольника и треугольника, которыя мы указали уже по поводу сочиненШ Беда; Гербертъ упот- ребляетъ въ прим*рахъ гЬже самыя числа, какъ и Беда. Наконецъ находимъ (Сар. 85) формулу, выражающую сумму членовъ ариеметической прогрессш 172). Формулы, выражаю- выражающей площадь треугольника въ функцш трехъ сторонъ, н'Ьтъ; но есть другая, неверная, формула для прямоугольна- го треугольника. За геометр1ей сл^дуетъ небольшое сочинеше подъ загла- в1емъ: Gerberti epistola ad Adalboldum, de causa diversitatis arearum in trigono aequilatero geometrice arithmeticeve expen- so. Гербертъ объясняетъ, что геометрическая формула —. V3 для площади равносторонняго треугольника точна, ариемети- ческая же формула —-^— не точна, а только приближенна. 172) Виллуазонъ (Tilloison) говорить, что въ одной очень старой ру- рукописи въ 85-й главй находятся арабсшя цифры. (См. Analecta graeca, Т. II, р. 153). Но мы должны сказать, что въ двухъ рукописяхъ Гер- Герберта, находящихся въ Парижской королевской библиотеки (№ 7185 и 7377), мы видели только римсшя цифры и знаки, помощш которыхъ у Римлянъ изображались дроби. Эти знаки вйрно переданы Пецомъ въ его изданш геометрш Герберта.