Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/402

ПРИМЪЧАШЯ. 401 56. Если изъ точки, взятой въ одной изъ главныосъ плос~ костей поверхностей съ одинаковыми лингями жсцентрици- тетовъ, проведемъ нормали кг этимъ поверхностями, то: 1. Всгь эти нормали будутъ лежать въ двухъ плоскостях^ изъ которыхъ одна 'есть эта самая главная плоскость, а дру- другая—къ ней перпендикулярная. 2. Основангя нормалей въ главной плоскости будутъ лежать на кривой третьяго пдрядка, которую Кетле назвалъ фо- фокальною ли niею съ узломъ (focale a noeud) 304. 3. Основангя нормалей, получаемых^ во второй плоскости> лежатъ на окружности, дгаметромъ который служитъ пер- пендикуляръ, опущенный изъ взятой въ главной плоскости точки на поляру ея относительно литиэксцентрицитетовъ, лежащей въ той же плоскости. 4. Еасательныя плоскости, проведенныя черезъ основангя первыхъ нормалей, огибаютъ параболическгй цилиндръ, а тгь, которыя проведены черезъ основангя вторыхъ нормалей, про- ходятъ всгь черезъ одну прямую, лежащую въ мавной плос- плоскости. Если черезъ взятую неподвижную точку вообразимъ ко- коническое сечете, концентрическое, подобное и подобно рас- расположенное съ лишею эксцентрицитетовъ, то плоскость, въ которой лежатъ вторыя нормали, будетъ нормальна къ этому коническому сЬченш. 57. Если къ поверхностям^ имгъющит однгь и тгь же surnu эксцентрицитетовъ, проведемъ параллельныя между собою нормали, то основатя этихъ нормалей будутъ лежать на равносторонней гиперболгь, одна асимптота которой па- параллельна направлетю нормалей. 58. Если къ поверхностями, имгьющимъ однгь и тгь же линги эксцентрицитетовъ^ проведемъ какую-нибудь сгькущую 804) Кетле нашедъ эту кривую, кавъ геометрическое мйсто въ кривыхъ получаемыхъ на прямомъ конусЬ отъ пересйчетя его плоскостями, проходящими черезъ одну и ту же [касательную конуса, перпендику- перпендикулярную къ его образующей. 24