Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/409

408 примъчашя. оремы. Дв'Ь первыя теоремы мы можемъ изложить съ такою же полнотою, если только не захотимъ ограничиваться со- совершенною аналопею ихъ съ теоремами Паскаля и BpiaH- шона. Для пополнешя этихъ теоремъ мы вводимъ въ каждой изъ нихъ другой тетраэдръ, грани и вершины котораго были бы соответственными съ гранями и вершинами даннаго; тогда: 1. Соотвгътшвешыя грани двухъ тетраэдровъ попарно пе- ресгькаются по четыремъ прямымъ, представляющими образу- ющгя одной группы нгькотораго гиперболоида. 2. Соотттственкыя вершины двухъ тетраэдровъ лежать попарно на четырехъ прямыхъ, представляющихъ образующгя одной группы другаго гиперболоида. ПРИМЪЧАНШ XXXIII. (Пятая эпоха, п° 50.) Соотношение между шестью точками кривой дво- двоякой кривизны третьяго порядка. Различный за- задачи, въ которыхъ встречается эта кривая. 1. Черезъ шесть данныхъ въ пространства точекъ можно провести кривую двоякой кривизны третьяго порядка. Въ самомъ дйлй, мы можемъ разсматривать одну изъ дан- данныхъ точекъ какъ вершину конуса, проходящаго черезъ пять его образующихъ. Точно также можно построить другой Бонусъ, имйюнцй вершину въ какой-нибудь двугой изъ дан- данныхъ точекъ и проходяшдй черезъ пять остальныхъ. Оба конуса будутъ имйть общую образующую, именно прямую, соединяющую дв$ точки, принятия за вершины; следова- следовательно они будутъ пересекаться по кривой двоякой кривизны третьяго порядка, которая вм-Ьст-Ь съ вышеупомянутою пря- прямою составляетъ полную линш четвертаго порядка, пред- предоставляющую пересечете двухъ конусовъ. Кривая пройдетъ