Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/99

98 примфчанш. Авторъ рассматриваешь свечку, помещенную на вертикаль- вертикальной подставки, и гномонъ, располагаемый также вертикаль- вертикально, и р-Ьшаетъ два слЪдуюпце вопроса: 1° Зная высоту свгьчки, высоту гномона и разстояте между ихъ основатями, найми длину тгьни, бросаемой гно- мономъ; § 53. 2° Найти высоту свгьчки, зная тгьни, бросаемыя гномо- номъ въ двухъ различныхъ положетяхъ; § 54. Вотъ веб предложешя, составляющая геометрическую часть сочинешя Брамегупты. Прежде нежели перейдемъ къ разбору сочинешя Баскары, сд^лаемъ по нескольку зам'Ьчашй на мнопя изъ этихъ пред- ложенш. Правило для построенш прямоугольнаго треугольника въ ращональныхъ числахъ алгебраически выразится такъ: Пусть а будешь сторона треугольника и Ъ какое-нибудь количество; другая сторона будетъ: 1 fa" -\ 1 /а2 Д rlr — b \, а гипотенуза — I j~ н о 1 . Это правило основывается на тождеств^: I/a* 4:\Ъ Въ изложенш Брамегупты не произнесено слово'ращональ- ныйу но мы встр'Ьчаемъ его въ этомъ же самомъ правил^ въ § 38 его алгебры, гд'Ь правило названо такъ: Правило для построетя прямоугольнаго треугольника въ числахъ pai$i- ональныхъ. . Баскара въ геометрическомъ отдели Лилавати, § 140, да- етъ тоже самое предложете и прибавляетъ, что стороны бу- дуть рацюнальны. Это правило, какъ мы видимъ; есть обобщете двухъ пра- вилъ построешя прямоугольнаго треугольника въ ц"Ьлыхъ чи-