соединяются въ восемь равностороннихъ треугольниковъ, образуя изъ каждыхъ четырехъ плоскостныхъ угловъ по одному тѣлесному углу, такъ что когда таковыхъ (тѣлесныхъ угловъ) образуется шесть, тогда второе тѣло получаетъ полную законченность[1]. Далѣе, третье тѣло образуется изъ дважды — шестидесяти (120-ти) основныхъ элементовъ, соединенныхъ вмѣстѣ такимъ образомъ, что изъ нихъ составляется двадцать тѣлесныхъ угловъ, изъ коихъ каждый обнимается пятью плоскостными равносторонними треу-
- ↑ Второе твердое тѣло, какъ его опредѣляетъ здѣсь Платонъ, очевидно, есть не что иное, какъ правильный октаэдръ, всѣ поверхности котораго пред. ставллютъ собою равносторонніе треугольники, и котораго всѣ твердые углы, числомъ шесть, одинаковы и состоятъ каждый изъ четырехъ равныхъ плоскост-
кого нибудь металла, которые въ извѣстныхъ сочетаніяхъ предоставляютъ наружный видъ четырехъ твердыхъ тѣлъ, служа для нпхъ какъ бы наружными оболочками. Въ самомъ дѣлѣ, при такомъ предположеніи, легко понять, что эти твердыя оболочки образуются, какъ изъ своего первоэлемента, изъ неравносторонняго треугольника, и состоятъ изъ извѣстнаго количества этого рода треугольниковъ, именно изъ количества шесть разъ большаго въ сравненіи съ количествомъ треугольниковъ равностороннихъ, какъ въ шесть разъ большихъ, чѣмъ они сами. Итакъ, первое твердое тѣло, по представленію Платона, образуется тогда, когда четыре равносторонніе треугольника (изъ коихъ каждый состоитъ изъ 6 неравностороннихъ, а всѣ вмѣстѣ изъ 24 такихъ элементовъ) ио соединеніи образуютъ изъ себя три твердыхъ угла. Эго есть не что иное, какъ правильный тетраэдръ или на равностороннемъ треугольникѣ стоящая пирамида ABCD, стороны которой вмѣстѣ съ основаніемъ представляютъ четыре равныхъ между собою равностороннихъ треугольника. Платонъ прибавляетъ, что это самое твердое тѣло дѣлитъ на равныя и одинаковыя части всю поверхность сферы, въ которой оно вписано; это свойство есть общее всѣмъ правильнымъ ио-ліэдрам і.
соединяются в восемь равносторонних треугольников, образуя из каждых четырех плоскостных углов по одному телесному углу, так что когда таковых (телесных углов) образуется шесть, тогда второе тело получает полную законченность[1]. Далее, третье тело образуется из дважды — шестидесяти (120-ти) основных элементов, соединенных вместе таким образом, что из них составляется двадцать телесных углов, из коих каждый обнимается пятью плоскостными равносторонними треу-
- ↑ Второе твердое тело, как его определяет здесь Платон, очевидно, есть не что иное, как правильный октаэдр, все поверхности которого пред. ставллют собою равносторонние треугольники, и которого все твердые углы, числом шесть, одинаковы и состоят каждый из четырех равных плоскост-
кого-нибудь металла, которые в известных сочетаниях предоставляют наружный вид четырех твердых тел, служа для нпх как бы наружными оболочками. В самом деле, при таком предположении, легко понять, что эти твердые оболочки образуются, как из своего первоэлемента, из неравностороннего треугольника, и состоят из известного количества этого рода треугольников, именно из количества шесть раз большего в сравнении с количеством треугольников равносторонних, как в шесть раз больших, чем они сами. Итак, первое твердое тело, по представлению Платона, образуется тогда, когда четыре равносторонние треугольника (из коих каждый состоит из 6 неравносторонних, а все вместе из 24 таких элементов) ио соединении образуют из себя три твердых угла. Эго есть не что иное, как правильный тетраэдр или на равностороннем треугольнике стоящая пирамида ABCD, стороны которой вместе с основанием представляют четыре равных между собою равносторонних треугольника. Платон прибавляет, что это самое твердое тело делит на равные и одинаковые части всю поверхность сферы, в которой оно вписано; это свойство есть общее всем правильным ио-лиэдрам і.
