БСЭ1/Геодезическое кручение

Геодезическое кручение
Большая советская энциклопедия (1-е издание)

Словник: Гейльброн — Германия. Источник: т. XV (1929): Гейльброн — Германия, стлб. 292 ( РГБ )

ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ КРУЧЕНИЕ, величина, в известной мере характеризующая кривую, лежащую на поверхности, и определяемая по аналогии с обычным кручением (см.) кривой так же, как геодезическая кривизна (см.) определяется по аналогии с обычной кривизной. Г. к. равно:

$\tau ={\frac {1}{\rho }}-{\frac {d\varphi }{ds}},$

где $\rho$ — радиус второй кривизны или кручения кривой, $\varphi$ — угол между направлением нормали к поверхности и направлением главной нормали кривой, a $ds$ — элемент длины дуги. Г. к. обращается в нуль на линиях кривизны.