БСЭ1/Геометрическая средняя

Геометрическая средняя
Большая советская энциклопедия (1-е издание)

Словник: Гейльброн — Германия. Источник: т. XV (1929): Гейльброн — Германия, стлб. 321 ( РГБ )

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СРЕДНЯЯ, величина, получаемая из данных $n$ величин $a_{1},a_{2},...,a_{n}$ путем их перемножения и извлечения из произведения корня $n$-й степени (так, Г. с. величин 3, 8 и 9 равна 6). Г. с. двух величин $a$ и $b$, равная ${\sqrt {ab}}$, называется также средней пропорциональной величиной $a$ и $b$. Средняя геометрическая нескольких величин всегда меньше средней арифметической их, за исключением того случая, когда все величины равны между собой.