БСЭ1/Гипергеометрический ряд

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
< БСЭ1
Перейти к навигации Перейти к поиску

Гипергеометрический ряд
Большая советская энциклопедия (1-е издание)
Brockhaus Lexikon.jpg Словник: Гимназия — Горовицы. Источник: т. XVII (1930): Гимназия — Горовицы, стлб. 50—51 ( скан )
 Википроекты: Wikipedia-logo.png Википедия Wikidata-logo.svg Данные


ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ РЯД, бесконечный ряд вида:

, удовлетворяющий гауссову дифференциальному уравнению:

Гипергеометрич. ряд включает в себя как частные случаи большое количество известных разложений функций в бесконечн. ряды. Например: при или и получаются известн. разложения функций . Г. р. впервые был подробно изучен Гауссом (Gauss С. F., Allgemeine Untersuchungen über die unendliche Reihe ), который показал и важные применения этого ряда в интегрировании дифференциальных уравнений. Этот мемуар Гаусса сыграл важную роль в общей теории бесконечных рядов (см.).