БСЭ1/Гиперповерхность

Гиперповерхность
Большая советская энциклопедия (1-е издание)

Словник: Гимназия — Горовицы. Источник: т. XVII (1930): Гимназия — Горовицы, стлб. 55 ( РГБ )

ГИПЕРПОВЕРХНОСТЬ, геометрическое место $n-1$ измерений в пространстве $n$ измерений. Г. выражается аналитически одним уравнением вида $F(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})=0$ между координатами и в общем играет в геометрии $n$ - мерного пространства ту же роль, что обыкновенная поверхность в пространстве 3 измерений . В евклидовом $n$ - мерном пространстве Г., выражающаяся в декартовых координатах линейным уравнением, называется гиперплоскостью.