БСЭ1/Мостик измерительный

Мостик измерительный
Большая советская энциклопедия (1-е издание)

Словник: Монада — Нага. Источник: т. XL (1938): Монада — Нага, стлб. 479—480 ( РГБ )

МОСТИК ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ, аппарат для измерения электрических сопротивлений методом моста, являющимся одним из наиболее употребительных и точных методов измерения сопротивлений. Основой многих разновидностей М. и. является мост Уитстона (Wheatston), схема к-рого представлена на рисунке. Сопротивления $Z_{1},~Z_{2},~Z_{3}$ и $Z_{4}$, образующие четырехугольник, называются плечами моста. В одну из диагоналей четырехугольника «$a-c$» включается источник тока, а в другую диагональ «$b-d$» — индикатор тока И, имеющий «сопротивление $Z_{g}$.

Принимая обозначения, указанные на рисунке, мы можем на основании I закона Кирхгофа написать для схемы моста след. соотношения:

$i=i_{1}+i_{3}$	$\left.{\begin{matrix}\ \\\ \\\ \\\ \end{matrix}}\right\}$	(1)
$i=i_{2}+i_{4}$
$i_{1}=i_{3}+i_{g}$
$i_{1}=i_{3}+i_{g}$

и, применяя II закон Кирхгофа, получить «следующее выражение:

$i_{1}Z_{1}+i_{g}Z_{g}-i_{3}Z_{3}=0$	$\left.{\begin{matrix}\ \\\ \end{matrix}}\right\}$	(2)
$i_{2}Z_{2}+i_{4}Z_{4}-i_{g}Z_{g}=0$

Решая совместно полученные уравнения (1) и (2), получаем выражение для тока $i_{g}$ протекающего через индикатор:

$i_{g}=i{\frac {Z_{2}Z_{3}-Z_{1}Z_{4}}{Z_{g}(Z_{1}+Z_{2}+Z_{3}+Z_{4})+(Z_{1}+Z_{3})(Z_{2}+Z_{4})}}$            (3)

Анализируя полученное выражение, мы нищим, что

$i_{g}=0$
при $Z_{2}Z_{3}-Z_{1}Z_{4}=0$ или при ${\frac {Z_{1}}{Z_{3}}}={\frac {Z_{2}}{Z_{4}}}$            (4)

Такое состояние моста, когда сила тока в диагонали индикатора равна нолю, т. е. имеет место соотношение (4), называется состоянием равновесия. Добиваясь состояния равновесия моста, мы можем, пользуясь уравнением (4), определить сопротивление любого плеча моста по величинам сопротивлений его остальных трех плеч.

Измерение сопротивлений на мостах может производиться как постоянным, так и переменным токами. На мостах постоянного тока обычно измеряются омические сопротивления. — Мостами, на к-рых измерения производятся переменным током, можно измерять полные сопротивления. Мы можем определить условия равновесия такого моста соотношением модулей и углов или же равенством ваттных и безваттных составляющих. В первом случае условие равновесия моста определится соотношениями:

${\frac {Z_{1}}{Z_{3}}}={\frac {Z_{2}}{Z_{4}}}$	$\left.{\begin{matrix}\ \\\ \end{matrix}}\right\}$	(5)
$\varphi _{1}-\varphi _{3}=\varphi _{2}-\varphi _{4}$

Во втором случае получаем

$a_{1}a_{4}-b_{1}b_{4}=a_{2}a_{3}-b_{2}b_{3}$	$\left.{\begin{matrix}\ \\\ \end{matrix}}\right\}$	(6)
$a_{1}b_{4}+a_{4}b_{1}=a_{2}b_{3}+a_{3}b_{2}$

Пользуясь формулами (5) или (6), можно вывести условия равновесия для любого четырехплечного моста, т. е. для моста с плечами, состоящими из любых комбинаций активных и реактивных сопротивлений.

При измерениях на высоких частотах (частотах порядка десятков тысяч герц) емкостные связи между элементами моста и между последними и землей вносят погрешности в результаты измерений, учесть к-рые не представляется возможным. Поэтому при измерениях на высокой частоте необходимо принимать меры, позволяющие сделать емкостные связи постоянными. Подобной мерой является электростатическое экранирование; экранируемый элемент помещается в токопроводящий экран, вследствие чего устраняется емкость между элементом и землей. Экранированный мост может быть рассматриваем как мост, в к-ром отсутствуют всякие влияния, и тогда для определения измеряемых величин вполне применимы выведенные выше формулы.

М. Басик.