ПИФАГОРЕЙЦЫ, древне-греческая философская школа, получившая свое название от основателя Пифагора. Пифагорейский союз объединял наиболее реакционные аристократические элементы Кротона, Сибариса, Метапонта, Тарента и ряда др. городов. Начало пифагорейского союза датируют обычно 531 годом до хр. э., конец — второй половиной 4 в. до хр. э. Древнейший период пифагорейского союза, связанный с деятельностью Пифагора и его ближайших учеников, охватывает время от 531 до 500 до хр. э. Пифагорейский союз играл значительную роль в борьбе аристократии с античным демосом. П. проповедывали строжайшее подчинение авторитету религиозной догмы, развивали мистическое учение о переселении душ. Большое внимание уделяли П. религиозной обрядности. Общественные взгляды П. были проникнуты воинствующим аристократизмом.
Развивая и углубляя идеалистич. тенденции своего учителя Пифагора, П. пришли к утверждению, что в основе мира лежит число. Природа, материя, действительность превращается у П. во вторичное, производное от числа. Таким образом, П. могут считаться, до известной степени, предшественниками объективного идеализма Платона. П. приписывали числам таинственные «сверхъестественные» свойства. По учению П., из куба возникла земля, из пирамиды — огонь и т. д. Особое внимание уделяли П. чету и нечету. В единице усматривали нечто божественное. Отдельные геометрические фигуры П. посвящали богам. В теории познания П. тоже исходили из числа как ведущего центрального начала. Человек познает сущность вещей только потому, что число лежит в основе его собственной жизни. «Если бы не было числа и его сущности, то ни для кого не было бы ничего ясного ни в вещах самих по себе, ни в их отношениях друг к другу… Можно заметить, что природа и сила числа действует не только в демонических и божественных вещах, но также повсюду во всех человеческих делах и отношениях, во всех технических искусствах и в музыке. Лжи же вовсе не принимает в себя природа числа и гармония» (Филолай — цит. по кн.: Маковельский А., Досократики, ч. 3, 1919, стр. 36).
В «Философских тетрадях» Ленина вся идеалистическая концепция П. была подвергнута исчерпывающему диалектико-материалистическому анализу. Ленин вскрыл гносеологические корни пифагорейского идеализма, показав, что уже в первой элементарной абстракции была заложена возможность идеализма, возможность отрыва от действительности. П., начав с выяснения количественной стороны процессов природы, превратили количество в сверхъестественную, мистическую сущность. В самом понимании числа П. пытались иногда нащупать противоречия, однако, диалектиками их назвать нельзя. Категории П., как еще указывал Гегель, «сухие, лишенные процесса, не диалектические, покоящиеся определения» (см. Ленин, Философские тетради, 1938, стр. 259).
Наряду с реакционной идеалистич. природой П., мы имеем у них ряд ценных научных догадок. Так, среди П. развивались теории о движении земли вокруг своей оси, о вращении светил вокруг солнца и т. д. Особый интерес представляют догадки пифагорейцев по поводу эфира, о которых В. И. Ленин писал: «Итак, тысячи лет догадка насчет эфира существует, оставаясь до сих пор догадкой. Но уже теперь в 1000 раз больше подкопов готово, подводящих к решению вопроса, научному определению эфира» (там же, стр. 201). Большую роль сыграли рассуждения пифагорейцев о связи человека с природой. Несомненен интерес П. к проблеме строения материи (см. там же, стр. 260). Особенное значение имеют работы П. в области математики. Так, П. приписывают учение об арифметич. прогрессиях. В области геометрии с II. связана теорема — квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов Катетов. Повидимому, П. доказали теорему о сумме углов треугольника. Согласно Диогену Лаэрцию, среди П. возник метод изучения механики при помощи приложения к ней геометрич. принципов. П. также принадлежит заслуга математич. обоснования музыкальной гармонии. В эпоху Римской империи были попытки возродить пифагореизм в виде чистой мистики, связанной с магией, совершенно лишенной тех элементов материализма, к-рые были присущи ранним П. См. Неопифагорейство.