Смешения правило, нахождение неизвестных в задачах, в которых смешиваются различные количества (наприм. по весу) различного качества (цены, сорта). Возможны следующие случаи: 1) Даны количества
,
,
… (выраженн. в одинак. един.) соответ. качеств
,
,
… (взятых также в одинак. един.). Требуется узнать качество
смеси (колич. ее
). Реш.:
,
. Отсюда
. 2) Дана смесь количества
качества
, полученная из сортов качества
и
. Требуется узнать количество взятых сортов (
и
). Реш.:
и
. Отсюда
и
. 3) Дано несколько сортов качества
,
,
… Требуется составить определенное количество
смеси известного качества
. Задача б. ч. неопределенная и допускающая несколько решений, т. к. можно брать сорта для смешения по выбору. 4) Требуется узнать количество
известного качества
, прибавляемого к данному количеству
качества
, для получения
единиц смеси качества
. Реш.:
и
, откуда
. 5) Требуется узнать качество
сорта, который, будучи прибавлен в количестве
единиц к сорту качества
, взятому в количестве
, дает смесь качества
. Реш.:
. 6) К п-у С-ия относится „решение короны“ Архимеда: дана смесь двух металлов уд. веса
и
; уд. вес смеси
, вес ее
. В каких количествах (
и
) соединены металлы? Реш.:
;
, откуда
,
.