НЭСГ/Шар

Шар
Настольный энциклопедический словарь

Словник: Сладкое дерево — Ѵ. Источник: т. 8 (1895): Сладкое дерево — Ѵ, с. 5164 ( РГБ )

Шар, тело, образуемое вращением полукруга около его неподвижного диаметра. Точка внутри Ш-а, равно отстоящая от всех точек его поверхности, наз. центром; линия, соединяющая центр с какой-нибудь точкой поверхности Ш-а, — радиусом r, а линия, проходящая чрез центр и соединяющая две точки поверхности, — диаметром. Круговое сечение Ш-а, проходящее чрез центр, наз. большим кругом. Поверхность Ш-а равняется произведению окружности большого круга на диаметр, $4\pi r^{2}$. Поверхность шарового пояса, т. е. части поверхности Ш-а, заключенной между двумя параллельными плоскостями, равна произведению ее высоты на окружность большого круга. Объем Ш-а равен произведению его поверхности на треть радиуса, т. е. = ${\frac {4}{3}}\pi r^{3}$. Часть Ш-а, ограниченная поверхностью Ш-а и конической поверхностью, имеющей вершину в центре Ш-а, наз. сферическим сектором. Объем сектора равен ограничивающей его части шаровой поверхности (сегменту), умноженной на треть радиуса.