НЭС/Наибольший делитель

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску

Наибольший делитель
Новый энциклопедический словарь
Brockhaus Lexikon.jpg Словник: Молочница — Наручи. Источник: т. 27: Молочница — Наручи (1916), стлб. 819 ( скан ) • Другие источники: ЭСБЕ
 Википроекты: Wikipedia-logo.png Википедия


Наибольший делитель нескольких чисел (целых и положительных) — есть наибольшее из тех чисел, на которые делится без остатка каждое из данных чисел. Напр., 3 есть Н. делитель чисел 18, 24, 21. Для отыскания общего Н. делителя двух чисел Евклидом указан чрезвычайно важный способ (так наз. алгорифм Евклида), имеющий огромное значение в математике. Именно, большее из двух данных чисел делят на меньшее, потом меньшее на остаток, полученный при первом делении, затем первый остаток на второй и т. д. Когда таким путем дойдем до деления нацело, то последний делитель и будет искомым. Можно также найти общий Н. делитель посредством разложения данных чисел на множители, ибо тогда стоит только составить произведение всех множителей, общих всем данным числам. Это и будет общий Н. делитель. Общим Н. делителем многочленов, целых относительно некоторой буквы x, называется целый многочлен наивысшей степени (относительно x), на который все данные делятся без остатка. Его также можно найти посредством алгорифма Евклида.