АНАЛГЕЗИЯ (от греч. ап — отрицат. частица, algos — боль), полное исчезновение болевой чувствительности; наблюдается при нек-рых заболеваниях периферических нервов, спинного или головного мозга, обыкновенно наряду с поражением других видов чувствительности (осязательной, тепловой и мышечно-костной); чаще всего — у истеричных и во время гипноза.
АНАЛИЗ (от греч. analyо — разделяю, разрешаю), разделение объекта, вещественного или логического, на его составные части, в противоположность синтезу (см.) — соединению составляющих частей в одно целое.
Всякий процесс, осуществляемый при помощи А., называется аналитическим. Так, в химии разложение сложного вещества на его составляющие (напр., воды на кислород и водород, поваренной соли на натрий и хлор) есть А.; сообразно этому отдел химии, посвященный А., называют аналитической химией (см. Анализ химический).
В физике разложение белого света на составляющие лучи есть А. (спектральный Л., см.).
В механике разложение сложного колебания на простейшие (гармонические) колебания есть А. В астрономии исследования, имеющие целью расщепление кратных звезд и звездных скоплений на составляющие звезды, также представляют собою аналитические процессы. В логике А. заключается в расчленении понятия, мысли (суждения) или целой логической концепции (совокупности суждений) на составляющие понятия или суждения, или разложение соотношения на составляющие отношения. Так, напр., суждение «луна есть спутник земли» распадается на суждения: «луна есть планета» и «луна вращается вокруг земли». Соотношение подобия двух многоугольников распадается на 1) равенство углов и 2) пропорциональность сторон.
В противоположность этому, соединение нескольких суждений (т. н. «посылок») для производства логического вывода представляет собою синтез. Изучение сложного процесса мышления с целью установления различия между процессами аналитическими и синтетическими, а также выяснение того значения, которое имеет каждый из них, занимало не только философов-логиков (Кант, Милль), но и естествоиспытателей.
Решение математической задачи при помощи алгебры всегда сводится к разложению задания на такие соотношения, каждое из которых может быть выражено уравнением; это процесс А. Поэтому математическое исследование, осуществляемое средствами алгебры, рассматривается обыкновенно как аналитическое.
В соответствии с этим разветвленные методы алгебры часто называют алгебраит ческим А., а применение их к геометрии образует аналитическую геометрию (см.).
Исчисление бесконечно малых — главная часть современной высшей математики — : оперирует преимущественно аналитическими средствами: для исследования функции в определенном интервале последний разлагается на весьма малые части, и функция изучается в, пределах такого элементарного(бесконечно малого) интервала; для вычисления длин, площадей, объемов, массы, работы и т. п. соответствующая величина разлагается на весьма малые части, вычисляется ее значение для каждого элемента, и эти значения суммируются (см . Бесконечно большие и бесконечно малые)} вследствие этого исчисление бесконечно малых получило название А. бесконечно малых или просто математического А. Всякое сложное задание механики или физики математический А., так же, как в более простых случаях алгебра, разлагает на простейшие соотношения, каждое из к-рых выражается уравнением, но не алгебраическим, а дифференциальным.
В эмпирическом естествознании, имеющем преобладающее значение в современной науке, А. также составляет основу индуктивного исследования. Разложение движений планет на два составляющие движения, начатое Аристархом и Гиппархом и законченное Коперником и Кеплером, составило основу современной системы мира (вернее, солнечной системы), а дальнейшее разложение этого движения на составляющие мелкие движения представляет собою главное содержание не только современной теоретической, но и измерительной астрономии. А. строения вещества, его разложение на атомы и молекулы составляло предмет научного исследования от Демокрита до Дальтона и затем в эпоху научного подъема от Дальтона до Дж. Дж.
Томсона и до Резерфорда, завершивших это учение разложением самого атома на электроны. Если создание понятия об энергии, объединившего различные известные ее проявления, составило один из важнейших в истории науки синтезов, то трудами Планка начинается А. — разложение энергии на составные элементы — кванты; эта задача составляет в наст, время предмет настойчивой работы, в к-рой объединились физики и химики. И трудно сказать, кто вообще ушел в процессе А. дальше: химики, столь близко подошедшие к заветной мечте — разложению всякого вещества на составные части, приводящиеся в конечном результате к единому простейшему веществу, — или физики, доведшие А. до разложения атома на электроны.
Несмотря на ту огромную роль, к-рую А. играет в истории науки, он очень редко проявляется в чистом виде. Даже в химии, где А. имеет такой определенный характер, что его, казалось бы, невозможно сблизить с другими процессами, он почти всегда идет рядом с синтезом. Напр., при сжигании угля в воздухе последний вокруг него распадается на составные части, но именно благодаря тому, что кислород соединяется с углем. И в математике, и в физико-химических науках, и в биологии процесс А. всегда, на каждом шагу сопровождается синтезом; вследствие этого о чистом А. почти невозможно говорить. Сообразно этому, фактически процесс можно назвать аналитическим только в том случае, если в нем А. преобладает над синтезом. Но точных средств для установления этого преобладания не существует, и потому
