Наконец в конце 17 в. Ньютон устанавливает законы движения. В 18 в. К. неразрывно соединена с динамикой и разрабатывается как часть последней. В этой связи следует назвать работы Эйлера, давшего методы аналитического представления движения твердого тела и положившего начало разработке К.'жидкостей. В этот период К. разрабатывается чисто аналитическими методами, и геометрические представления играют подчиненную роль. На рубеже 19 в. в связи с распространением машинного способа производства К. выделяется из динамики. Уже Ампер (1834) указывал на необходимость существования К. в качестве самостоятельной науки (форономия). Его идеи были осуществлены Резалем, выпустившим в 1862 первый учебник К. (в чисто аналитическом изложении). Вместе с этим (в связи с развитием К. механизмов) в К. начинают все более и более проникать графические методы исследования, в наст, время играющие вполне равноправную роль с аналитическими. Из представителей аналитического направления в К. можно назвать Кёнигса, классическими представителями графических методов и прикладной К. являются Рело и Бурместер.
Основные понятия К. К. разделяется на К. твердых и жидких тел. К. жидких тел не имеет самостоятельного значения и рассматривается в качестве вводной части в механику жидких тел; К. твердых тел изучает движение твердых тел. Движения твердых тел очень разнообразны. Наиболее простые движения имеют место, когда все точки тела в течение одинаковых промежутков времени испытывают одинаковые (выражающиеся равными и параллельными векторами) перемещения. Такого рода движения называются поступательными; при их изучении достаточно заменить все тело одной точкой. Если точки тела движутся неодинаково, то простейшими движениями являются те, к-рые сохраняют в движущемся теле неподвижные точки. Так как закрепление трех не лежащих на одной прямой точек делает неподвижным все тело, то наибольшее число неподвижных точек в движущемся теле может быть равно двум. Движение тела, в к-ром остаются неподвижными две точки, носит название вращательного; две неподвижные точки определяют неподвижную прямую — ось вращения. Поступательное и вращательное движения являются элементами, из к-рых можно составить любые движения твердого тела.
Наиболее простым из поступательных движений является прямолинейное движение, т. е. движение, в к-ром все линии, описываемые различными точками (траектории), суть прямые.
Для задания такого прямолинейного движения определяют расстояние какой-нибудь (заменяющей движущееся тело) точки от нек-рой произвольно выбранной неподвижной точки на прямой линии (траектории рассматриваемой точки). Выразив это расстояние s как функцию от времени I, получают ур-ие, выражающее закон движения: s=E(0(1) Наипростейшими из прямолинейных движений являются равномерное и равноускоренное, для к-рых ур-ие (1) принимает вид: s = s0 + vf (равномерное движение), s = + vot — h. — I* (равноускоренное движение).Исследование равномерного движения устанавливает понятие о скорости (см.) v = ~ . Равноускоренное движение вводит второе важное кинематическое понятие об ускорении (см.) а = ~. Понятия «скорость» и «ускорение» могут быть распространены и на случай любого криволинейного движения путем замены его в течение бесконечно-малого времени прямолинейным и равноускоренным.
Вторым основным движением твердого тела является вращательное движение. Для его аналитического представления (рисунок 1) через ось вращения АВ проводим неподвижную плоскость ABOOlt символизирующую неподвижную систему отсчета, и подвижную плоскость АВО'О'ц заменяющую движущееся тело. Двугранный угол 99, выраженный как функция от времени I, вполне определяет для каждого момента времени положение вращающегося тела. Можно установить аналогию между вращением и пряРис. 1. молинейным движением точки, а именно: неподвижная плоскость АВООГ соответствует началу отсчета расстояний на прямой; подвижная плоскость АВО'О[ — движущейся точке, заменяющей в поступательном движении движущееся тело; угол поворота (р — расстоянию $ движущейся точки; скорости прямоли„ ds нейного движения v = соответствует угловая скорость = Ускорению прямолинейd2s ного движения соответствует угловое ускоda> d2<p PeHHee=dT=dt? Дальнейшее средство в изучении движений представляет теория сложения движений. Кинематически сложение движений равносильно применению подвижной системы отсчета. Пусть данное тело А совершает движение относительно нек-рой системы отсчета В (относительное движение); система В в свою очередь перемещается по отношению к нек-рой другой системе отсчета С (переносное движение); движение тела А по отношению к этой последней системе С носит название абсолютного движения; оно получается в результате сложения переносного и относительного движений. Для сложения движений устанавливаются следующие теоремы: 1) скорость точки в абсолютном движении равна геометрической сумме ее переносной и относительной скоростей (параллелограмм скоростей); 2) ускорение точки в абсолютном движении равно геометрической сумме переносного и относительного ускорений, к к-рым нужно добавить еще поворотное, или кориолисово ускорение. При сложении движений закон переместительности не имеет места. В самом деле, при сложении поступательного и вращательного движений поворотное ускорение имеет место, если переносное движение будет вращательным, и не имеет места, если переносное движение будет поступательным.
К. твердого тела. При изучении движения твердого тела особо важен случай плоскопараллельного движения, имеющего место тогда, когда каждая точка на все время движения сохраняет неизменным свое расстояние до нек-рой плоскости. Рассекая тело плоско10*
