КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ СВЕТАзываемых световыми квантами, или фотонами . Фотоны сталкиваются с электронами. Каждый отдельный акт столкновения происходит как упругий удар, при котором выполняются законы сохранения энергии и количества движения (импульса). Пусть Ег и — энергия отдельного электрона и фотона до столкновения ег Е2 и 272 — энергия электрона и фотона после столкновения; тогда Е± + 2\ = Е2 + 272.
Аналогичное уравнение, т. е. закон сохранения, справедливо и для импульса электрона и фотона. Пусть и — импульсы электрона и фотона до столкновения, Р2 и р2 — импульсы электрона и фотона после столкновения. Тогда для каждого отдельного удара справедлив закон сохранения импульсов:
|Р1 + Р1 = Р2 + ₽2Зная энергию и направление движения фотона и энергию и импульс электрона до столкновения, возможно определить по этим уравнениям направление движения и энергию фотона и электрона после удара. Опыт показал, что энергия фотона непосредственно связана с частотой светового потока v, действия к-рого изучаются, а именно, световой поток частоты v по своим энергетическим действиям ведет себя, как поток фотонов, каждый из которых имеет энергию е = hv, где h — постоянная Планка, т. е. 6, 55—10“27 эрг. сек.
Соответственно этому поток фотонов, изменивших свою энергию в результате столкновений с электронами, эквивалентен световому потоку измененной частоты v', к-рую можно вычислить по вышеприведенным уравнениям, подставив в них известные начальные энергии электрона и фотона и решив их относительно неизвестной v' = ^. Опыты А. Комптона показали наличие рассеянного света измененной частоты г', имеющей в точности значение, получаемое на основе только что приведенного расчета (см. Комптон-эффект). Помимо опытов Комптона с рассеянием рентгеновых лучей свободными электронами мы имеем целый ряд независимых экспериментальных доказательств того, что в своих энергетических воздействиях световой поток ведет себя, как поток частиц. Упомянем опыты Комптона и Симона, установившие изменение направления движения фотона в результате столкновения его с электроном и показавшие, что это изменение происходит по законам сохранения количества движения. Далее отметим опыты с вырыванием электронов из металлов под действием света, в частности опыт Иоффе и Добронравова.
Анализ фотоэффекта ведет к знаменитому уравнению А. Эйнштейна (1905): mv2
j
-^- = hv — р,
mv2
где — g---- кинетич. энергия электрона, вырванного из металла фотоном энергии hv, причем затрачивается также работа р, необходимая для освобождения электрона из металла.
Наконец в опытах Боте и Гейгера статистически исследовались числа фотонов и электронов, претерпевших столкновение, и оказалось, что между этими числами имеется такое соответствие, которое должно быть, если процесс рассеяния действительно состоит изотдельных элементарных актов столкновений между фотонами и электронами, происходящих по законам сохранения энергии и количества движения.
Вектор количества движения фотона pj определяется направлением движения рассматриваемого монохроматического, частоты v, светового потока, к к-рому принадлежит фотон. А именно, если с — скорость светового потока, то -+ р = hv — . -> п, с где п — единичный вектор, определяющий упомянутое направление. Так как (п) 2=1, то между энергией фотона е = hv и импульсом р имеет место соотношение:
тогда как для других частиц, например электронов, имеющих массу т0, имеет место следующее соотношение между энергией Е и количеством движения Р: Е2 - = Р2 +mJC2.
Сравнение этой формулы с предыдущей показывает, что фотоны отличаютсй от всех других . частиц тем, что у них покоящаяся масса т0 равна нолю. Таким образом фотон немыслим в неподвижном состоянии.
Если световой поток не монохроматичен, то, чтобы определить его энергетические действия на какое-либо тело, скажем — атом, надо представить световой поток разложенным на гармонические потоки различных частот ? lt ”2, ... vs... Тогда действие рассматриваемого немонохроматического светового потока на атом будет бомбардировкой его потоками фотонов различных энергий = hvy, s2 = hv2 ... es = hvs ... и различных импульсов с с Фотон и квант действия. Представление о
фотоне не может быть однако отождествлено с представлением о летящей частице, так как лишь энергетические действия фотона имеют характер действий летящей частицы. Атомизм энергетических действий светового потока становится явственным лишь в квантовой области, т. е. когда становится невозможным игнорировать существование кванта действия. Если же последовательно провести учет роли кванта действия, то, как известно (см. Квантовая механика), классическая концепция механического движения становится неприменимой, а именно, необходим коренной пересмотр кинематики движения. Следует однако помнить, что учет роли кванта действия в современной теории осуществляется независимо от введения квантов заряда и массы. Поэтому современная теория имеет предварительный, незаконченный характер. Квант действия, вводимый в количественные соотношения как постоянная Планка, обозначаемая через h, требует определенных изменений в классической механике.
Классические механические понятия, например скорость частицы, ее координаты, определяющие ее местоположение и т. д., оказываются применимы и в квантовой области, но, вопервых, лишь при использовании статистической методики и, во-вторых, их нельзя использовать все одновременно, как это возможно сделать в механике классической (см. Квантовая механика).
Движение частицы определяется ее импульсом (количеством движения). Обозначим его через р. Импульс — величина векториальная и имеет составляющие рх = mvx, Py = mvy, ps = mvz, если vx, юу и vz есть компоненты скорости, а ти — масса частицы. Местоположение частицы определяется ее координатами. Обозначим их через я, у, 2. Предположим теперь, что импульс частицы определяется с нек-рой ошибкой, к-рую для каждой из составляющих импульса обозначим через Дрх, Ару, Дрг. Эти ошибки могут быть сделаны теоретически как угодно малыми. Пусть измерение импульса в каком-нибудь определенном опыте происходит с ошибками Дрх, Apv, Apz-
