плоскости, то формулы (1) устанавливают связь между координатами точки до и после К., причем эти координаты отсчитываются по отношению к одной и той же координатной системе. В этом случае на плоскости найдутся точки, совпадающие со своими соответственными; это т. н. двойные точки К. Таких точек на плоскости имеется в общем случае три (различные или совпадающие). Две из них могут быть мнимыми. Может представиться случай, когда двойными точками служат все точки некоторой прямой и, кроме того, имеется двойная точка вне этой прямой. В этом случае К. носит название гомологии. Чтобы установить К. геометрически, достаточно 4 произвольным точкам , , , , не лежащим по 3 на одной прямой, указать соответствующие им в этом преобразовании 4 точки , , , также не лежащие по 3 на одной прямой.
К. в пространстве — преобразование одних точек пространства в другие. При К. в пространстве точки, лежащие на одной прямой, переходят в точки, также лежащие на одной прямой, и точки, лежащие в одной плоскости, — в точки, также лежащие в одной плоскости. К. в пространстве устанавливаются пятью парами соответственных точек, не лежащих по 4 в одной плоскости. В общем случае К. в пространстве имеет 4 двойные точки.
КОЛЛИНЗ, Антони (1676—1729), англ. философ-материалист, последователь и близкий друг Локка, один из крупнейших англ. деистов 18 в. В теории познания К. — сенсуалист. Развивая учение Локка о свободомыслии, К. выступил против религии откровения; в своей книге «Discourse of the freethinking» (1713) смело защищал и требовал права свободного обсуждения вопросов религии. Не меньшее значение имела другая книга «А discourse of the grounds and reasons of the Christian religion», L. (1724), в к-рой К. опровергает доказательства, приводимые христианством в пользу откровения. Маркс поэтому писал, что «Коллинз, Додваль, Говард, Гартли и Пристли разрушили последние теологические рамки локковского сенсуализма» (Маркс и Энгельс, Соч., т. III, стр. 158). В качестве детерминиста К. в «Philosophical inquiry concerning human liberty», L. (1717) отрицал свободу воли, доказывая, что все поступки человека определяются внешними воздействиями. Учение К., в особенности о свободе и необходимости, оказало большое влияние на последующих материалистов 18 века (в Англии и во Франции).
КОЛЛИНЗ (Collins), Джон (1800—50), англ. рабочий, один из вождей правого крыла чартизма. В 1836 вместе с Ловеттом (см.) и другими основал Лондонскую ассоциацию рабочих. В 1838—39 выступал как агитатор («миссионер») в шотландских рабочих районах; был одним из руководителей первого чартистского конвента. Летом 1839 был арестован и присужден к годичному заключению в тюрьме. Отстаивая вместе с Ловеттом тактику мирной борьбы («партия моральной силы»), К. отказался войти в образовавшуюся летом 1840 национальную чартистскую ассоциацию, предлагая взамен мирные способы пропаганды и самообразование. В 1842 К. пытался, но безрезультатно, договориться с буржуазными радикалами. Во второй половине 1840-х гг. Коллинз фактически уже отошел от чартистского движения.
КОЛЛИНЗ (Collins), Майкл (1890—1922), ирландский бурж. политич. деятель, член Ирландского республиканского общества (фениев), банковский служащий. В 1916 участвовал в Дублинском восстании, был заключен в тюрьму, затем амнистирован. С 1916 по 1921 был лидером шинфейнеров (см. Шинфейн) и организатором ирландской революционной республиканской армии; в 1917 — член Исполнительного комитета шинфейнеров. С 1918 — член революционного парламента. В 1919, после объявления независимости Ирландии, Коллинз — министр финансов ирландского республиканского правительства. В 1920 — президент Ирландской республики и главный организатор вооруженной борьбы. В 1921 в качестве делегата при переговорах с Англией К. подписал предательский договор об Ирландском Свободном Государстве (на правах британ. доминиона), с отделением сев. графств (см. Ирландское Свободное Государство, Историч. очерк). В связи с последовавшим расколом среди шинфейнеров по поводу этого соглашения К. стал во главе Ирландского временного правительства, совершил государственный переворот и по указке британского правительства начал гражданскую войну (1922—23) с теми, кто остался верен республике. В 1922 был убит.
КОЛЛИЦ (Collitz), Герман (1855—1935), известный немецкий языковед, ученик А. Фика (см.), специалист в области классич. языков. С 1916 — профессор ряда амер. университетов. К. при участии ряда других ученых организовал издание греч. диалектальных надписей, сопровождаемое грамматич. очерками и списками слов (Sammlung der griechischen Dialekt-Inschriften 1883—1915), что имело особенное значение для изучения классич. языков. В историю языковедения К. вошел сделанным им (одновременно с несколькими другими учеными — К. Вернером, Ф. де Соссюром, И. Шмидтом, но независимо от них) открытием т. н. «закона палатальных» санскрита, в корне перевернувшим воззрения на первоначальный характер вокализма индо-европейских языков; формулировку этого закона К. первый опубликовал в своей статье во 2-м томе «Beiträge zur Kunde der indo-germanischen Sprachen», Göttingen, 1878. Таким образом, К. наряду с К. Вернером и Иоганом Шмидтом является одним из непосредственных предшественников младограмматич. направления в языковедении (см. Младограмматики, Языковедение).
КОЛЛО Д’ЭРБУА (Collot d’Herbois), Жан Мари (1750—96), выдающийся деятель франц. революции 18 в. По профессии — актер и драматург. Выдвинулся блестящей защитой в Якобинском клубе осужденных на каторгу солдат, спасшихся от зверской расправы роялиста Буйе. Получил премию того же клуба за популяризацию принципов революции в духе конституционной монархии в альманахе на 1792 — «Almanach du père Gérard». Был одним из руководителей переворота 10/VIII 1792 (см. Франция, Историч. очерк, ст. 521—522). Депутат Конвента (см.) от Парижа, примкнул к левым монтаньярам (см.); на первом же заседании (21/IX 1792) внес предложение, единодушно принятое Конвентом, об отмене королевской власти во Франции. С 6/IX 1793 — член Комитета общественного спасения (см.), где поддерживал политику Робеспьера (см.) и Билло-Варенна. Вместе с Фуше (см.) привел
