тела лежит в плоскости ху. В настоящее время доказано, что, кроме трех классич. случаев Эйлера, Лагранжа и Ковалевской, не существует при произвольных начальных условиях третьего алгебраич. интеграла уравнений Эйлера, отличного от интеграла живых сил и моментов количеств движения. Наиболее полно теория движения твердого тела рассмотрена в классич. сочинении Клейна и Зоммерфельда «Теория волчка» («Uber die Theorie des Kreisels», 1897—1910, 4тт.). Упомянем еще об известной аналогии между задачей о*вращении твердого тела, имеющего неподвижную точку, и задачей об изгибе и кручении тонкого, первоначально прямолинейного стержня силами и парами, приложенными к концам стержня; уравнения равновесия такого стержня тождественны с уравнениями вращения твердого тела (кинетич. аналогии Кирхгофа. 1859).
Однородное тело вращения, вращающееся с весьма большой угловой скоростью вокруг своей геоМетрич. оси (на этой оси находится центр тяжести тела, и моменты инерции всех осей, к ней перпендикулярных, относйтельно равны друг другу), называется гироскопом. Сложность строгой теории движения гйроскопа объясняется тем, что три направления — геометрическая ось тела (или, точнее, его ось материальной симметрии), ось вектора угловой скорости и ось вектора главного' момента количества движения тела — не совпадают друг с другом при движении тела. Но если угловая скорость тела вокруг его геометрич. оси весьма велика по сравнению с угловыми скоростями вокруг прочих осей, то этим несовпадением можно в первом приближении пренебречь. На этом предположении основана упрощенная теория гироскопич. явлений, применяемая для решения технич. задач. — В гироскопе Фуко (1852) маховик, к-рому сообщается весьма большая угловая скорость, подвешен в кольцах карданова подвеса — оси колец и ось вращения тела пересекаются в центре тяжести тела. В силу постоянства главного момента количества движения тела по величине и направлению ось вращения гироскопа (с к-рой, как мы считаем, совпадает главный момент количества движения) будет сохранять неизменное направление в инерциальной координатной системе и поэтому может служить для обнаружения суточного вращения земли. Если закрепить одно из. колец карданова подвеса, то ось гироскопа установится по меридиану данного места; ёсли закрепить другре кольцо, освободив первое, то гироскоп покажет широту ‘места.
Эти свойства гироскопа Фуко (к-рый в своем первоначальном выполнении имел демонстрационное значение) вызвали ряд попыток использовать принцип гироскопа для создания компаса. Современная техника разрешила эти задачи, создав применяемые теперь в мореплавании и аэронавигации системы (гироскопич. компасы Сперри, Аншютца — Кемпфе). На этом же свойстве гироскопа с тремя степенями свободы сохранять неизменным направление своей оси основан ряд технич. применений гироскопов как стабилизаторов (непрямого и прямого действия) движения; в первом случае гироскопом пользуются для обнаружения отклонения от курса и последующего включения в работу стабилизирующих движение устройств, во втором — гироскоп непосредственно выполняет функции стабилизаторов. Таковы применения гироскопов в мине Уайтхэда (гироскоп Обри), в различного рода приборах управления огнем корабельных орудий, в разного рода приборах, служащих для управления на расстоянии движущимся объектом, и мн. др. Было предложено применение гироскопа в качестве стабилизатора однорельсовых железнодорожных вагонов (система Шиловского и Бреннана), успокоителя качки корабля (ныне оставленная система Шлика и вновь примененная на нек-рых итальянских крупных судах система Сперри).
Из других технич. приложений динамики твердого тела наибольшее значение имеет задача о вращательном движении снаряда, рассматривавшаяся рядом авторов, в том числе Майевским (1872), Забудским (1895) и в последнее время акад. А. Н. Крыловым, и задача об устойчивости движения самолета. В последнем случае мы имеем дело с задачей динамики твердого тела, на которое, кроме тяжести и силы тяги пропеллера, действуют еще силы сопротивления воздуха. В общем виде задача весьма сложна; ее решают в предположении, что поступательная скорость самолета вдоль оси пропеллера весьма велика по сравнению с прочими составляющими скорости. л. Лойцянский и А. Луръе.^ Лут.: Классич. соч. — Stevinus S., Нуроmnumata mathematica, Leyden, 1605—08; Kepler I., Astronomia nova, Heidelberg, 1609; Галилей Г., Сочинения, т. I, М. — Л., [1934]; Le Opere di Galileo Galilei, Firenze, 1890—1909, v. I — XX; Descartes R., Principla philosophiae, Amstelodami, 1644 (есть русский перевод); Huyghens Ch., The laws of motion on the collision of bodies, «Philosophical Transactions», L., 1669; его же, Horologium oscillatorium, Р.» 1673; eгож e, Opuscula posthuma, Lugduni Batavorum, 1705; Ньютон И., Математические начала натуральной философии, М., 1937; Varignon, Nouvelle mecanique ou statique, P., 1725; Leibnitii Got. Gul. et Bernoulli Joh., Commercium philosophicum et mathematicum, Lausannae et Genevae, 1745; D’Alembert J. le Rond, Traitd de dynamique, P., 1743; Bernoulli Jac.,Opera, Genevae, 1744; Bernoulli Joh., Opera omnia, Lausannae et Genevae, 1742; Bernoulli Dan., Hydrodynamica, Strasbourg, 1738; E u 1 e r L., Mechanica, sive motus scientia analytice exposita, Petropoli, 1736; его же, Theoria motus corporum solidorum, seu rigidorum, Rostoch et Gryphisw., 1765; M a u p e r tuis P. L., Osuvres, Dresde, 1752; La Grange S. L., MScanique analytique, P., 1788 (или в Cteuvres, t. XI — XII, P., 1892; подготовл. рус. nep.); Poisson S. D., Traits de mScanique, 2 vis, P., 1811; Gauss K. F., Uber eine allgemeine Grundgesetz des Mechanik, «Journal de Grelle», t. IV, B., 1829; Якоби К., Лекции по динамике, Л. — М., 1936; Coriolis G,, Traits de la mScanique des corps solides et du calcul de 1’effet des machines, 1 Sd., P., 1829, 2 Sd., P., 1844; Poinsot L., ElSments de statique, P., 1804; Poncelet J. V., Cours de mScanique industrielle, Metz, 1829; M 0 b 1 us A. F., Lehrbuch de^, Statik, Lpz., 1837; H amilton W. R., Lectures on Quaternions, L., 1853; Kirchhoff G., Vorlesungen fiber mathem. Physik, Bd I, Mechanik, 4 AufL, Lpz., 1897; H e r t z H., Die Prinzipien der Mechanik, in neuem ZusammenhRnge dargestellt (Gesammelte Werke, Bd III, Lpz., 1894); Boltzmann L., Vorlesungen uber die Prinzipe der Mechanik, t. I, Lpz., 1897; Rayleigh L., Theory of sound, L., 1877—78; Routh E. I., Treatise on the dynamics of a system of rigid bodies, v. I — II, L., 1897—1905; Ляпунов A. M., Общая задача об устойчивости движения, Харьков, 1892, 2 изд., Л — М.» 1935; Р oinс а г 6 Н., Les methodes nouvelles de la mScanique cSleste, P., 1892—99. Изложение взглядов основоположников марксизма по вопросам теоретической механики, а также критику взглядов Дюринга и Маха см. Энгельс Ф., Анти-Дюринг, в кн.: Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. XIV, М. — Л., 1931; его же, Диалектика природы, там же; ЛенииВ. И., Материализм и эмпириокритицизм, в кн.: Ленин В. И., Соч., 3 изд., т. XIII, [М. — Л.], 19с5. Сочинения по истории М.: Neumann С., tJber die Prinzipien der Galilei-Newtonschen Theorie, Lpz., 1870; MaXЭ., Механика, Историко-критический очерк ее развития, СПБ, 1909; Дюринг Е., Критическая история общих принципов механики, М., 1893; Voss А. Е., Die Prinzipien der rationellen Mechanik, в кн.: ’Encyklopadie der mathematischen Wissenschaft, Bd IV, Heft 1, Lpz., 1901.
Курсы и монографии: Жу ко вскийН. Е.» Теоретическая механика, ч. 1—2, 10 изд., М., 1929—30; Николаи Е. Л., Лекции по теоретической механике, ч. 1—2, 9 изд., М. — Л., 1931—33; ЛойцянскийЛ, Г. иЛурьеА. И., Теоретическая механика, ч. 1—3, Д. — М., 1932—34; ихже, Курс теоретической механики, Л. — М., 1937; Аппель П., Руководство теоретической (рациональной) механики, т. I, III, М., 1911; Hamel G., Elementare Mechanik, 2 Aufl., Lpz., 1922; В и тт eкepЭ. Г., Аналитическая динамика, М. — Л., 1937; Fбрр 1 A., Vorlesungen fiber technische Mechanik, Bd I — VL Lpz., 1898—1937; Вебстер А., Механика материальных точек твердых, упругих и жидких тел, Л. — М., 1933; Ламб Г., Теоретическая механика, т. П — III, М. — Л., 1935—36; Тимошенко С. П., Теория колебаний в инженерном деле, 3 издание,. Москва — Ленинград, 1934; Klein F. und Sommerfeld A., t) ber die Theorie des Kreisels, H. 1—4, Leipzig, 1897—1910.
МЕХАНИКА ВОЛНОВАЯ, см. Квантовая ме ханика.
МЕХАНИКА КВАНТОВАЯ, см. Квантовая ме ханика.
МЕХАНИКА ПРИКЛАДНАЯ, в самом широком смысле есть наука, обнимающая все приложения механики к инженерному делу. В качестве специальной научной и учебной дисциплины М. п. обособилась в первой трети 19 в. в связи с промышленным переворотом второй половины 18 в. и развитием машиностроения в конце* этого века и начале 19 в. К этой же эпохе относится развитие высших технических учебных заведений, преподаватели к-рых создали первые систематич. курсы М. п. В числе главных работников в области М. п. особенное значение имели воспитанники и профессора Парижской политехнической школы: Монж, Навье, Кориолис и Понселе; последнего обыкновенно считают основателем М. п. В основу новой науки было. положено созданное указанными учеными понятие механич. работы и связанное с этим понятием общее уравнение движения машины. Это уравнение непосредственно приводит к точному определению чрезвычайно важного понятия М. п. — коэффициент
