МНОГОУГОЛЬНИКИ — МНОГОЩЕТИНКОВЫЕ ЧЕРВИсматриваются только плоские М. (т. е. предполагается, что все отрезки, образующие М., лежат в одной плоскости). Отрезки эти называются сторонами М. Многоугольник называется выпуклым, если он весь лежит по одну сторону от прямой, являющейся продолжением любой из его сторон. Если М. ограничивает определенную часть плоскости (как это всегда бывает в случае выпуклых М.), то эта часть плоскости сама называется М. Важнейшие М.: треугольники, в частности равнобедренный, равносторонний или правильный, прямоугольный; четырехугольники, в частности трапеция, параллелограм, прямоугольник, ромб, квадрат. Выпуклый М. называется правильным, если все стороны его равны и все углы его равны. Циркулем и линейкой, как показал Гаусс в 1801, можно построить правильный М. тогда и только тогда, когда число m его сторон имеет вид: m = 2w«p1 — p2, •••> Pv, где п — любой целый рациональный показатель, a Pi, р2, •••, PF — различные Гауссовы простые числэ» в любом числе у, т. е. простые числа вида р = 22Д + 1, где ц — целый рациональный надпоказатель.. До сих пор известны только следующие пять таких р: 3, 5, 17, 257, 65337.
Таким образом, построение возможно при т = 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 32, 34,... и невозможно при т=7, 9, 11, 13, 14, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 33...
Если к — сторона правильного М., то радиус описанного, радиус вписанного круга и площадь правильного М. равны: для 3 — угольника
4/3- |/з; для 4 — угольника 4/2? 4. для 5 — угольника 4/10(5 + /5), 4/б(5+2/5), 4~/б(5 +2J/5);
для 6 — угольника
fc. l/з, 3—4/з1 для 8 — угольника 4/2(2+ /2), 4(1+ /2). 2&2(1 + /2): для 10 — угольника |(1 +/5), 4/Г+ 2 /5,
4 ^/5+ 2/5^
Начиная с пятиугольника существуют также невыпуклые правильные М., т. е. такие М.,
все стороны и все углы к-рых равны, но стороны к-рых друг друга пересекают. Такова, напр., советская звезда. Если провести любойлуч из внутренней точки М., то он пересечет стороны такого М. либо 2 раза, и тогда этот М. называется двукратным, либо 3 раза, и тогда он называется трехкратным, и т. д. На рисунке даны правильные (как выпуклые, так и невыпуклые) М. от трехугольника до семиугольника.
МНОГОУГОЛЬНЫЕ ЧИСЛА, см.
МНОГОУСТКИ, Polystomum, родовое название группы паразитов из типа плоских червей (см.) и класса сосальщиков (см.). Наиболее известный представитель М. Polystomum integerrimum — паразит мочевого пузыря лягушки.
Характернейший признак М. — наличие на заднем конце тела особого диска, несущего 6 присосок и особые крючья. Развитие — без чередования поколений.
МНОГОЦВЕТНИЦА, Vanessa polychloros, бабочка из сем. Nymphalidae. Распространена в Европе (кроме севера), северной Африке, Северной и Средней Азии. В размахе — до 75 мм; красно-рыжая с черными пятнами; перед черной каймой — голубые полулуния. Гусеницы синевато-черные, с желтыми шипами и желтоватыми продольными полосами; живут группами на груше, яблоне, вишне, также — на вязе, осине, ивах; иногда слегка вредят.
МНОГОЧЛЕН, см. Полином.
МНОГОЩЕТИНКОВЫЕ ЧЕРВИ, Polychaeta, отряд класса щетинковых червей (Chaetopoda) типа кольчатых червей (см.). В теле М. ч. обычно различают: головные — предротовой и ротовой — сегменты, туловищные сегменты и заднепроходный, или хвостовой, сегмент. Первые два несут щупальцы, щупики, глаза, усики; туловищные сегменты, все или лишь определенные, несут особые придатки — параподии. Каждый туловищный сегмент несет одну пару этих придатков. Параподия состоит из двух ветвей: спинной (нотоподий) и брюшной (невроподий). Обе ветви соответственно несут по одному усику (спинному и брюшному). Из вершин параподий торчат наружу пучки многочисленных щетинок. Тело М. ч. покрыто тонкой кутикулой. Под ней лежит эпителий (см.) кожи и слой поперечной и продольной мускулатуры.
Все эти части образуют кожно — мускульный мешок, составляющий стенки тела и охватывающий наполненную полостной жидкостью вторичную полость тела или целом. Нервная система представлена окологлоточным нервным кольцом с мощно развитыми подглоточными узлами («мозг») и брюшной нервной цепочкой.
Органы чувств (глаза, щупальцы, органы равновесия, органы «химического чувства») хорошо развиты. Замкнутые кровеносные сосуды несут бесцветную или красную кровь, у нек-рых видов имеются эритроциты (см.). Органы выделения представлены метанефридиями (см.).
У многих М. ч. параподии несут особые придатки, функционирующие, как жабры. Вообще же дыхательные процессы осуществляются посредством кожи, богатой капиллярами. Половые органы представлены гонадами — скоплениями половых клеток, к-рые образуются за счет клеток целотелия (см. Целом). Ряд наружных органов — параподии, жабры, а равно и внутренние органы — кольцевые кровеносные сосуды, метанефридии, нервные узлы — правильно повторяются из сегмента в сегмент.
М. ч. раздельнополы. Размножение протекает в весьма различных формах. В случаях эпитокии в определенных члениках тела созревают яйца или сперма. Ко времени размножения эти т. н. эпитокные членики отрываются
