относились нему резко отрицательйо. Маркс называл его «проходимцем», а Энгельс «прохвостом». «Нечаев... либо русский агент-провокатор, либо во всяком случае действовал как таковой», писал Энгельс в 1872 Т. Куно (см. Маркс и Энгельс, Соч., т. XXIV, стр. 305 и 351, т. XXVI, стр. 208). Б, Козьмин.
НЕЧАЙ (умер в 1651), один из виднейших соратников Хмельницкого (см.) в освободительной борьбе I украинского народа против гнета шляхетской Польши. Будучи брацлавским полковником, он одним из первых примкнул к Хмельницкому. После заключения Зборовского мира (см.) Нечай продолжал борьбу с польскими панами, настаивал на разрыве с поляками и возобновлении войны против Польши. Умер от ран, полученных в битве против поляков при местечке Красном. В сохранившихся до наших дней украинских народных песнях Н. воспет как отважный борец за освобождение украинского народа от ярма польской шляхты.
НЕЧЕТНАЯ ФУНКЦИЯ, функция одного переменного, к-рая при изменении знака аргумента меняет знак, не меняя абсолютной величины.
Так, например, всякая нечетная степень ж: ж, ж3, ж6,..., представляет Н. ф. (отсюда и название). Из тригонометрич. функций нечетными являются: sin ж, tgж, с!§ж и esc ж. Всякая Н. ф. обращается в ноль при ж=0. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
НЕЧЕТНОЕ ЧИСЛО, целое число, не делящееся на 2 (1, 3, 5,...). Всякое Н. ч. можно представить в виде 2т+1 или в виде? 2m — 1, где т — тоже целое число.
НЕШАВСКИЕ СТАТУТЫ, или Нешавские привилегии (1454), четыре отдельных статута, данных польским королем Казимиром IV Ягеллономмалопольской, великопольской, серадзекой и хелминской шляхте; эти статуты получили общее имя по месту подписания трех из них (в лагере под Нешавой на Висле).
Н. с. были первцм крупным завоеванием шляхты в ее борьбе с феодальной знатью (можновладством) и бюргерством. Статуты были даны королем во время похода против рыцарей Тевтонского ордена под угрозой мятежа со стороны шляхетского ополчения; в издании их, однако, сыграло значительную роль и стремление королевской власти найти в шляхте оцору против феодальной знати. Н. с. гарантировали шляхте неприкосновенность имущества, реформу судов и судопроизводства, ограничение поземельного обложения; с другой стороны, они положили начало ограничению привилегий и самоуправления городов; наконец, Н. с. отменили как «противные божественному праву и земским законам» все привилегии, выданные Казимиром III Великим еврейскому населению Польши. Но наиболее важным составным элементом Н. с. было признание за областными шляхетскими съездами (сеймиками) прав законодательной власти и решения вопросов войны и мира, что усиливало децентрализацию политической власти и являлось началом превращения Польши в шляхетскую республику (Речь Посполитую). — Подлинные тексты Н. с. не сохранились.
НЕЯ, рабочий поселок, районный центр в сев . — вост, части Ярославской обл., ст. Северной ж. д. у места пересечения ею сплавной реки Неи (приток Унжи); 7 тыс. жит. (1936; в 1927—1, 7 тыс.). Крупный центр лесопиль 814
ной промышленности: три лесопильных завода (с 9 рамами), из которых один построен при Советской власти. Оборудованы радиоузел, клуб, стационарное кино и др. В районе крупные лесозаготовки.
НЕЯ, река в Ярославской и Ивановской обл., правый приток р. Унжи. Течет среди равнинной лесистой местности. Длина ок. 235 км.
Сплавная. На реке рабочий поселок Нея.
НЕЯВНЫЕ ФУНКЦИИ, функции, заданные уравнениями между значениями аргумента (или аргументов) и функций, не решенными относительно последних. Самый термин Н. ф. относится таким образом лишь к способу задания функции. В простейших случаях удается при помощи элементарных преобразований перейти к явному виду функций, т. е. решить предложенные уравнения. Так, напр., из уравнения ж2 4-#2—1=0, определяющего у как Н. ф. от ж (илиж как Н. ф. от#), получается у=± У1-®2 (или ж=4з У1 — #2); точно также из уравнений: ж = q cos (р sin у = q sin у sin $, # = q cos £, определяющих е, д? и £ как Н. ф. ж, у и я, находят: q = ± }^£2 + #2 + s2, g9 = arctg # = arccos (± — .. ~) .
\
]Ас2+?/2+*2/
В других случаях такое решение через конечные комбинации элементарных функций невозможно и для перехода к явному виду приходится прибегать к бесконечным рядам. Таков, например, случай: #5 + 5# + 5ж=0; здесь можно представить у в виде степенного ряда:
т — 1 ж5 — iб-ж 57 Жж17—506' ж21 — #_ — Х--Х Ж9—25 Жт13—125 сходящегося при |ж|< 1, 3856... Но не всякое уравнение определяет Н. ф. Так, если ограничиваться лишь действительными значениями переменных, то уравнение ж2+#2=0 не определяет Н. ф., так как ему удовлетворяет лишь одна пара действительных чисел ж=0 и # = 0; уравнение еху=0 не определяет Н. ф. даже и для комплексных значений переменных, т. к. еху не обращается в ноль ни для действительных ни для комплексных значений ж и у.
Теорема существования Н. ф. утверждает, что в случае, когда F (х, у) обращается в ноль при нек-рых значениях ж и у (ж = ж0, # = #0), а 60 частная производная по у в ноль не обращается, ' то уравнение F (ж, у) = 0 имеет решение у = <р(ж), принимающее при ж=ж0 значение #0 (здесь и в дальнейшем все функции, о к-рых идет речь, предполагаются непрерывными). Если, кроме того, функция F(x, y) дифференцируема, то Н. ф. также будет дифференцируемой; производную от нее можно находить по формуле: dF ~=--2^-(формула дифференцирования Н. ф.). ду Эта формула не требует предварительного решения уравнения (так, в случае уравнения у5 + 5# + 5ж = 0 получается у' = - -у-/, 5 = Аналогичные теоремы справедливы и для системы нескольких уравнений с несколькими неизвестными; только здесь для существования решений требуется необращение в ноль некоторого определителя [называемого якобианом (см.)], составленного из частных производных по искомым функциям от левых частей уравнений
