П. об устойчивости движения частично перекрывались исследованиями Ляпунова (см.), причем П. брал проблемы более широко, а Ляпунов в более узких условиях давал совершенно строгие доказательства. В связи с теорией функций нескольких комплексных переменных П. пришел к необходимости изучения топологии, свойств n-мерного пространства и заключенных в нем многообразий. Три топологических работы П. послужили основой для дальнейшего развития комбинаторной топологии; в частности, П. принадлежат определение чисел Бетти и фундаментальной группы (см. Топология). П. является также (наряду с Клейном) создателем теории автоморфных функций. В области уравнений математич. физики П. рассматривал краевые задачи для уравнения колебаний в 3-мерном пространстве. В области обыкновенных дифференциальных уравнений ему принадлежат первые исследования о характере решений такого уравнения с коэффициентами — многочленами по независимой переменной ж, при неограниченном увеличении |ж|. Как математик П. является, с одной стороны, завершителем классического направления, с другой — открывает пути к развитию новой математики, где наряду с количественными соотношениями устанавливаются математич. факты, относящиеся к «качественным теориям». Наряду с работами по математике и небесной механике П. исследовал математич. методами ряд вопросов физики (по теории потенциала, по уравнению теплоты, по принципу относительности; ряд работ об электрич. колебаниях, явлениях Герца, лучах Рентгена и др.); в последние годы он проводил исследования фигур равновесия вращающейся жидкой гравитирующей массы.
Будучи крупным математиком и физиком, Пуанкаре был «мелким философом» (см. Ленин, Соч., т. XIII, стр. 135). По своим философским взглядам он примыкает к махизму (см.); на него оказали, кроме того, значительное влияние прагматизм и неокантианство. Философские работы П. не отличаются ни глубиной, ни философской эрудицией, ни простой логической последовательностью. В «Материализме и эмпириокритицизме» В. И. Ленин дал беспощадную критику П.; Ленин писал, что брать всерьез П., как философа, могут только такие люди, как меньшевик Юшкевич. Во всех своих философских работах П. проводит точку зрения агностицизма. Объективного существования материи П. не признает: для него «все, чтб не есть мысль, есть чистое ничто». «Единственной объективной реальностью, — пишет П., — являются отношения вещей, отношения, из которых вытекает мировая гармония».
Однако и эту «объективную реальность» он понимает в субъективно-идеалистическом смысле, т. е. как продукт деятельности человеческого ума. С идеалистической концепцией П. непосредственно связано его реакционное понимание сущности науки. Ценность научной теории определяется, по П., не тем, в какой мере она правильно и глубоко отражает действительность, а лишь удобством и целесообразностью ее применения для практич. целей. П., таким образом, примыкает к махизму и прагматизму, отстаивающим «научную ценность» религиозных догматов, так как они якобы приносят практическую пользу человеку. Критикуя логистов (см. Логистика) и формалистов, представляющих идеалистические течения в фи 582
лософии математики, П. сам беспомощно путался в кантианско-махистской философии; он представлял так называемый конвенционализм (см.) — своеобразное проявление махизма в математике.
С о ч. П.: Cbuvres, t. I — III, P., 1916—34; работы П. по небесной механике собраны в его кн.:Ьез m£thodes nouvelles de la mecanique celeste, t. I — III, P., 1892—97, и Lemons de mecanique cdleste, t. I — III, P., 1905—10.
Основные философские труды П.: La valeur de la science, P., 19 5 (рус. пер.: Ценность науки, M., 1906); La science et 1’hypothec, P., 190 > (рус. пер.: Наука и гипотеза, M., 1904); Science et methode, P., 1908 (рус. пер.: Наука и метод, СПБ, 1910).
Лит.: П. посвящены томы 38 и 39 журнала «Acta mathematical, Uppsala, 1921; см. также: КлейиФ., Лекции о развитии математики в 19 столетии, подготовл. к печати Р. Курантом и О. Нейгебауером, ч. 1, М. — Л., 1937. Целый ряд уничтожающих критических замечаний по поводу философии П. см. в работе В. И. Ленин а: Материализм и эмпириокритицизм, Соч., 3 изд., т. XIII (см. именной указатель тома).
ПУАНКАРЕ (Рошсагё), Раймон (1860—1934), видный политический деятель Франции эпохи империализма, один из активных зачинщиков первой мировой империалистической войны, за что заслужил прозвище «Пуанкаревойна». Происходил из буржуазной семьи; был адвокатом, в 1887 впервые был избран в Палату. В 1893—95 Пуанкаре — министр просвещения и изящных искусств, министр финансов, снова министр просвещения, а в 1895—1898 — вице-председатель Палаты депутатов.
В 1903 Пуанкаре был избран в Сенат и в 1906 он снова министр финансов (в кабинете Сарриена). На этом посту, будучи ярым сторонником франко-русского союза, устроил царской России знаменитый заем перед самым открытием первой Гос., думы, чем оказал огромную поддержку самодержавию при подавлении революции 1905. Дальнейшие 6 лет П. посвятил адвокатуре и публицистике, укрепляя свою репутацию «сильного» человека и патриота, сторонника франц. колониальной экспансии, ярого противника Германии, оспаривавшей у Франции «место под марокканским солнцем». Агадирский инцидент, в недостаточно патриотической ликвидации которого обвинялось министерство Кайо, выдвинул П. как самого последовательного и способного проводника империалистич. устремлений франц. буржуазии. Обсуждение франко-германского соглашения о Марокко в Сенате привело к падению кабинета Кайо, и П. стал премьером и министром иностранных дел. Его правительство (1912—13) проводило политику финансовой олигархии и магнатов тяжелой индустрии.
После поездки П. в Петербург, где он добился усиления строительства стратегических железг ных дорог к герм. границе, П. и его кабинет при помощи послушной прессы повели бешеную агитацию за усиление военной и морской мощи Франции, за укрепление ее связей с союзниками, за «реванш» Германии.
В 1913 П. был избран президентом, республики объединенными силами «крупной буржуазии и клерикально-феодальной реакции» (Ленин, Соч., т. XVI, стр. 252). Ленин подчеркивал, что «выборы Пуанкаре означают еще шаг вперед в обострении классовой борьбы, предстоящей Франции. Пуанкаре был премьерминистром в палате, имеющей радикальное большинство. А в президенты выбран он против радикального кандидата Памса, выбран при помощи клерикал ьно-феодальной реакции, выбран правым блоком» (Ленин, там же). Избрание П. в президенты было подготовкой к вступлению 19*
