чаются также грани трапецоэдра х и грани бипирамиды s. Различают две энантиоморфных модификации кварца — левую и правую. При отсутствии граней трапецоэдра, а также в препаратах кварца, лишенных естественной формы, правая и левая модификации могут быть определены оптически.
Правый кварц при пропускании поляризованного света в направлении оптич. оси Z поворачивает плоскость поляризации луча вправо, левый^ — влево. С оптической осью совпадает тройная ось симметрии кварца.
Три других оси X, образующие между собой углы в 60° и перпендикулярРис. 2. Координатные оси правого кварца. ные оси Z, являются двойными осями симметрии и одновременно электрическими осями кристалла. В кварце нет других элементов симметрии, в частности, нет и центра симметрии. Оптическая ось кварца неполярна — оба ее конца неотличимы друг от друга по физич. свойствам.
Электрические оси полярны; их концы друг другу не идентичны. Для описания пьезоэлектрических свойств кристаллов целесообразно ввести еще оси У, расположенные перпендикулярно к граням т. Эти оси не являются осями симметрии и на+ зываются иногда мехаz ническими осями.
Для описания пьезоэлектрич. свойств вводят три координатных оси X, У, Z, к-рые в ____+ правом и левом кварце выбираются так, чтобы осью Z была оптическая ОСЬ, осью X Рис. 3. Правый кварц, одна из электрич. осей и осью У — одна из механич. осей. В правом кристалле берется правая, а в левом — левая система координат, причем положительный конец оси X выбирается в обоих случаях так, чтобы он расположился на ребре призмы, притупленном гранями трапецоэдра (рис. 2).
Количественное измерение пьезоэлектрич. эффекта кварца было впервые осуществлено в 1880 братьями Кюри на прямоугольных призмах, вырезанных из кристалла по плоскостям, параллельным координатным граням (рис. 3); при этом были найдены следующие закономерности. Если препарат подвергается растяжению по оси X, то на поверхности граней, перпендикулярных к оси X, возникают заряды: положительные с положительной стороны оси X и отрицательные — с противоположной стороны. Четыре других грани призмы не заряжаются. При сжатии призмы знаки зарядов меняются. Заряд q на грани, обращенной к положительному концу оси X, оказался строго пропорциональным силе F и равным по абсолютной величине заряду на противоположной грани: q = dtlF.
(1) Если q выразить в абсолютных электростатических единицах, a F — в динах и считать F положительным в случае растяжения и отрицательным — в случае сжатия, то dn = 6, 4—10-^.Величина q носит название прямого продоль-^ ного пьезоэлектрич. эффекта, а величина dlt — пьезоэлектрич. константы. Пьезоэлектрический, эффект при растяжении, или сжатии по оси X не зависит от размеров параллелепипеда.
Если параллелепипед претерпевает растяжение вдоль оси У, то заряды попрежнему возникают только на гранях, перпендикулярных к оси X. В этом случае пьезоэлектрич. эффект уже зависит от размеров параллелепипеда.
Обозначая длины ребер параллелепипеда, параллельные координатным осям X, У, Z, буквами а, Ъ, с, будем иметь уравнение: .
?=-<*n4F = -dH7i-jP — Это уравнение показывает, что величина q, называемая в данном случае прямым поперечным пьезоэлектрич. эффектом, пропорциональна площади грани параллелепипеда, перпендикулярной к оси растяжения, и обратнопропорциональна площади грани, перпендикулярной к оси X. Знак минуса показывает, что при растяжении (положительное усилие) на грани, обращенной в положительную сторону оси X, возникает отрицательный заряд.
Константа dn в уравнениях (1) и (2) имеет одно и то же значение. При растяжении параллелепипеда по оси Z электрич. зарядов на гранях не возникает. Пьезоэлектрический эффект возникает не только при наличии усилий, направленных нормально к граням параллелепипеда, но и в результате касательных (скалывающих) усилий. Общая теория пьезоэлектрич. кристаллов дана Фойгтом в 1890.
Пьезоэлектрическими свойствами могут обладать только те кристаллы, к-рые образуются в формах, не обладающих центром симметрии.
Это условие является необходимым, но недостаточным. Примерами кристаллов, пьезоэлектрич. свойства которых хорошо изучены, могут служить турмалин, сегнетова соль, сахар и т. д. — Липпман в 1881 высказал предположен ние, что пьезоэлектрические кристаллы должны обладать также и обратным пьезоэлектрич. эффектом, т. е. должны претерпевать деформацию под влиянием вызванной в кристаллах электрич. поляризации. Расчет показывает, что деформация кварца при электризации чрезвычайно мала. Например, если наложить на грани пластинки кварца, вырезанной перпендикулярно к электрич. оси, разность потенциалов в 1.000 вольт, то пластинка удлинится или укоротится в направлении электрич. оси на несколько А. Если пьезокварцевую пластинку снабдить электродами и подводить к ним переменную разность потенциалов, то можно заставить пластинку колебаться. В случае резонанса, когда собственная частота колебаний кварца совпадает с подводимой частотой электрич. колебаний, колебания пластинки становятся весьма мощными. На этом явлении основан способ получения интенсивных ультраакустических колебаний (см. Ультразвук). Колеблющаяся пьезокварцевая пластинка, в свою очередь, оказывает обратное влияние на подводимое переменное напряжение. На этом основано применение пьезокварца для стабилизации радиочастот.
ПЬЕМОНТ (Piemonte), департамент в сев. — зап.
Италии, занимает склоны Альп, часть Лигурийских Апеннин и западную часть долины р. По; в основном — горная и холмистая область. П. состоит из 7 провинций: Алессанд23*
