ского внешнего воздействия как с одной, так и с другой нормальной частотой системы.
Поэтому если нормальные частоты системы не очень близки друг к. другу, то при плавном изменении частоты внешнего воздействия наблюдаются два максимума амплитуды вынужденных колебаний (рис. 8). Но если нормальные частоты системы очень близки друг к другу, то может случиться, что оба максимума сольются. В этом случае кривая Р. для системы с двумя степенями свободы теряет свой «двугорбый» характер и по внешнему виду лишь незначительно отличается от кривой Р. для линейного контура с одной степенью свободы. В этом случае форма кривой Р. зависит не только от затухания контура (как в случае системы с одной степенью свободы), но и от степени связи между контурами (форма кривой Р. для двух связанных контуров в случае слабой связи приведена на рио. 9).
В связанных системах существует также явление, к-рое в известной мере аналогично явлению антирезонанса в системе с одной степенью свободы. Если в случае двух связанных контуров с различными парциальными частотами настроить вторичный контур L2C2 на частоту внешней эдс, включенной в первичный контур I/iCi (рис. 7), то сила тока в первичном контуре резко падает — и тем резче, чем меньше затухание контуров. Явление это можно было бы назвать антирезонансом в связанных системах.
Объясняется оно тем, что при настройке вторичного контура на частоту внешней эдс в этом контуре возникает как-раз такой ток, к-рый в первичном контуре наводит эдс индукции, примерно равную внешней эдс по амплитуде и противоположную ей по фазе. — В линейных системах со многими степенями свободы и в сплошных системах явление Р. сохраняет те же основные черты, что и в системе с двумя степенями свободы.
В системах с двумя и многими степенями свободы, в отличие от систем с одной степенью свободы, возникает одно принципиально новое обстоятельство — вопрос о распределении внешнего воздействия по отдельным координатам. При этом возможны такие специальные случаи, распределения внешнего воздействия, при к-рых, несмотря на совпадение частоты внешнего воздействия с одной из нормальных частот системы, Р. все же не наступает. Типичным примером этого может служить случай возбуждения вынужденных колебаний в струне, когда внешняя сила, совпадающая по частоте с одной из нормальных частот струны, приложена в точке, к-рая соответствует пучности деформаций (т. е. узлу скоростей) для данного нормального колебания (напр., сила, совпадающая по частоте с основным тоном струны, приложена у самого конца струны). При этих условиях сколько-нибудь заметного возбуждения колебаний струны не возникает, т. е. явление Р. не наблюдается.Явление резонанса весьма часто наблюдается в природе и играет огромную роль в технике. Прежде всего большинство сооружений и машин представляет собой системы, обладающие определенными массами и упругостями и, рледовательно, способные совершать собг ственные колебания. С другой стороны, эти сооружения очень часто подвергаются периодическим внешним воздействиям; напр., мост подвергается периодич. толчкам при прохождении поезда по стыкам рельсов, фундаменты сооружений подвергаются периодич. воздействиям, обусловленным реакциями не вполне уравновешенных вращающихся частей машин и т. д. Во всех этих случаях явление Р. приводит к резкому увеличению амплитуды вынужденных колебаний всего сооружения (моста, фундамента, перекрытия и т. д.) и может привести даже к разрушению сооружения.
Здесь явление Р. играет вредную роль, и задача заключается в устранении этого явления, Для этого либо подбирают так свойства системы, чтобы ее нормальные частоты были далеки от возможных частот внешнего воздействия, либо применяют в том или ином виде явление антирезонанса. В механич. сооружениях часто применяются специальные устройства, носящие название поглотителей колебаний или успокоителей и основанные на использовании того явления, к-рое мы назвали антирезонансом в связанных системах. В других Рис. 9. случаях явление Р. играет в технике не вредную, а положительную роль. Так, например, в радиотехнике резонанс является почти единственным методом, позволяющим отделить одни внешние воздействия от других, т. е. сигналы одной (нужной) радиостанции от сигналов всех остальных (мешающих) станций. В таких случаях, чтобы наилучшим образом использовать Р., применяют колебательные системы с достаточно малым затуханием.
Термин Р. * применяют и в более широком смысле слова, имея в виду вообще всякие особые явления, наступающие при определенных соотношениях между частотами внешнего воздействия и параметрами системы, подвергающейся этому воздействию. Так, напр., термин Р. применяют к явлению параметрич. возбуждения колебаний. Явление это состоит в том, что при периодич. изменении одного из колебательных параметров системы, напр., величины емкости или индуктивности в колебательном контуре, либо величины упругости или массы (момента инерции) механической системы, в этих системах могут возникнуть колебания, причем до тех пор, пока систему можно считать линейной, колебания эти должны беспредельно возрастать. Такое параметрич, возбуждение колебаний наблюдается только при известных соотношениях между частотой внешнего воздействия (т. е. частотой изменения параметра) и собственными частотами системы (в простейшем случае частота внешнего воздействия должна быть вдвое больше собственной частоты системы). Это обстоятельство и дает основание называть явление пара-
