ковья. Для историзма, свойственного и реакционной и радикальной романтике, С. в. перестали быть временем варварства и царством «готики» («готический» на языке гуманистов и просветителей было равнозначно слову «варварский») и стали временем своеобразной культуры. Идеологи разбитого буржуазной революцией феодального дворянства давали высокую оценку С. в. как времени их классового господства, романтики воспевали рыцарственное Средневековье, гораздо более, по их мнению, насыщенное идеальными побуждениями, чем ненавистное для них время бурж. господства, — царство «бессердечного „чистогана"» (см. Маркс и Энгельс, Манифест Коммунистической партии, 1940, стр.< 20). Позднейшая буржуазная наука 19 века, с её подчёркнутым эмпиризмом, воздерживаясь в большинстве случаев от резких оценок, собрала огромный, критически проверенный материал источников, накопила груду фактов по истории Средневековья, но в области периодизации осталась на старой гуманистич. позиции, рассматривая С. в. как время после падения Римской империи до конца 15 в.
Термин «С. в.» сохранила и марксистская историография, давшая впервые строго научное определение самому термину и подлинно объективную оценку историческому процессу.
Марксистско-ленинская историческая наука рассматривает С. в. как период феодальной формации. Этот период начинается с 5 в., когда пало рабовладельческое общество, и кончается эпохой буржуазных революций, из к-рых первой, имевшей влияние на всю Европу, была революция английская 17 в. Основные признаки, определяющие феодальную формацию, даны в работе Сталина «О диалектическом и историческом материализме». «При феодальном строе основой производственных отношений является собственность феодала на средства производства и неполная собственность на работника производства, — крепостного, которого феодал уже не может убить, но которого он может продать, купить. Наряду с феодальной собственностью существует единоличная собственность крестьянина и ремесленника на орудия производства и на своё частное хозяйство, основанная на личном труде» (Сталин, Вопросы ленинизма, 11 цзд., стр. 555—556). В отличие от труда античного раба, к-рый работает «лишь побуждаемый внешним страхом, а не для своего существования, которое ему не принадлежит» [Маркс, см. Архив Маркса и Энгельса, т. II (VII), 1933, стр. 113], труд средневекового ремесленника и крестьянина, имеющих своё хозяйство, был производительнее, интенсивнее. Поэтому переход к С. в. был прогрессом в истории человеческого общества. Рост производительности труда в С. в. не уменьшил эксплоатации, к-рая приняла лишь другие формы — отработочная рента и рента продуктами, заменённые потом феодальной денежной рентой. Социальная структура средневекового общества, сравнительно с античным, отличалась значительной сложностью. «В древнем Риме мы встречаем патрициев, всадников, плебеев, рабов; в средние века — феодальных господ, вассалов, цеховых мастеров, подмастерьев, крепостных, и ктому же почти в каждом из этих классов ещё особые градации» (Маркой Энгельс, Манифест Коммунистической партии, 1940, стр. 18).
Средние века, т. е. время господства феодальной формации, делятся, в свою очередь, на три периода: 1) раннее Средневековье (5—11 вв.), характеризующееся господством натурального хозяйства, отсутствием разделения труда между городом и деревней и исключительным значением последней; 2) период расцвета феодализма (12—15 вв.), для к-рого уже характерно разделение труда между городом и деревней, отделение ремесла от сельского х-ва и территориальное объединение ремесла и торговли в одном и том же месте, к-рое и становится городом. Однако уже в этот период получает значительное развитие денежное х-во в Северной и Средней Италии, отчасти в Каталонии и Юж. Франции, благодаря оживлённой торговле с Востоком, со времени и в результате Крестовых походов; 3) период разложения феодализма й развития в недрах феодальной формации капиталистич. хозяйства в качестве отдельного уклада (16—17 вв.). Каждому из этих периодов соответствуют определённая социальная структура и политич. форма организации господствующего класса (появление горожан во втором периоде и класса буржуазии — в третьем): поместье-государство и крайнее политич. распыление в первом периоде, консолидация феодальных монархий во втором периоде и абсолютная монархия в третьем периоде.
Будучи в общем и целом более прогрессивной формацией по сравнению с рабовладельческой, феодальная формация к концу своего существования сама становится препятствием для складывающейся в её недрах ещё более прогрессивной капиталистич. формации и принуждена, в конце концов, уступить место последней в результате буржуазной революции. На смену капиталистической формации пришла социалистическая формация как самая передовая из существовавших и получившая своё осуществление в СССР.
Лит.: Вайнштейн О. Л., Историография средних веков, М. — Л., 1940.
СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ, средние. Для п чисел х19 х2,...» хп арифметическая средняя (см.) равна числу s= --------- --------, геометрическая средняя (см.)
т = хг • х2-... — хп, гармоническая средняя
0=м:Й+г-+"+^) х2 Среднее арифметическое и среднее гармоническое являются частными случаями степенного среднего 8^^ + х«+.,.+х^7
определяемого для положительных х* при любом действительном показателе а#=0. Если а = 1, то Sa =s, если а = — 1, то Sa=-g. При а — >0 степенное среднее Sa стремится к геометрическому среднему т. Поэтому можно считать, что S0=m. — Важную роль играет
