СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВбрус на части А и В, каждая из которых в отдельности находится в равновесии. Для равновесия части А (или В) необходимо, чтобы по плоскости разреза действовали силы, урав\ i / новешивающие прил ор — | — L______ у женную на этой части * П л в
[ внешнюю нагрузку. При / { этом, согласно закону ра/ w \
венства действия протиРис> водействию, силы, с которыми часть А действует на В, равны по величине и противоположны по направлению силам, с к-рыми часть В действует на А.
Внутренняя сила, приходящаяся на единицу площади, называется напряжением. Представляя частное от деления вектора (силы) на скаляр (площадь), напряжение по элементарной площадке представляет также вектор. Поэтому напряжения можно складывать и разлагать геометрически. Размерность напряжений в практических расчётах обычно килограмм на квадратный сантиметр (кг/см2). Напряжение р, составляющее с площадкой, на к-рую оно действует, угол а, можно разложить на составляющие — н ормальное напряжение <r=p«sin а и касательное (скалывающее или срезывающее) напряжение т=р* соэ а (рис. 2). Можно показать, что в каждой точке тела существуют три взаимоперпендикулярные «главные* оси напряжений и деформаций.
На площадках, перпендикулярных этим осям, действуют только нормальные напряжения, называемые главными; перемещения точек, взяРис. 2.
тых на главных осях,
происходят вдоль самих осей. Удлинения волокон, идущих вдоль главных осей, называются главными удлинениями.
Метод сечений определяет сумму внутренних сил, действующих в каком-либо сечении, но не позволяет найти закон распределения напряжений по сечению. Для решения этой задачи требуются основанные на опыте дополнительные гипотезы. Широко используется в С. м. гипотеза плоских сечений, согласно к-рой при нагружении бруса до нек-рого предела внешней нагрузки всякое плоское сечение, нормальное к оси бруса, остаётся плоским и нормальным к оси и после деформации. Основой теории* С. м. служит открытый в 1660 экспериментально Робертом Гуком (R. Нооке) закон, устанавливающий пропорциональность между напряжениями и деформациями. Этот закон, справедливый до нек-рого предельного значения напряжений, называемого пределом пропорциональности, хорошо согласуется с опытом для многих материалов, применяемых на практике. В наст, время, однако, в С. м. используются также методы исследования, предполагающие, что напряжения материала могут выходить за пределы применимости закона Гука (см. Упругости теория, Растяжение).
Механические свойства материалов. Наиболее распространённым методом изучения механич. свойств материа 120
лов служит испытание их на растяжение (см. Растяжение, Испытание материалов).
При испытаниях на растяжение (и сжатие), при обычных температурах различают пластичные и хрупкие материалы. Пластичн ы е материалы (сталь, медь и др.) разрушаются лишь после значительной остаточной деформации; хрупкие материалы разрушаются при малых остаточных деформациях. При испытании на растяжение образца, нормальные напряжения а считаются равномернораспределёнными по площади его поперечного сечения и равными отношению растягивающей силы Р к площади поперечного сечения F, Называя длину стержня I, его удлинение Д1 и относительное удлинение е, имеем е=у. На рис. 3, в координатах еа, показаны типичные диаграммы растя жения; сплошной линией — для пластическогоматериала (мягкая сталь) и пунктиром — для хрупкого материала (чугун).
На начальном участке О А диаграмма пластичного материала близка к прямой; ордината, отвечающая точке А, есть Рис. з. предел пропорциональности. Точке В соответствует напряжение, превышение к-рого вызывает заметные остаточные деформации, — т. н. предел упругости ое. Ордината точки С представляет предел текучести <Xj, т. е. напряжение, при к-ром происходит течение материала — рост деформаций при постоянной нагрузке. Точка D отвечает наибольшей величине нагрузки, и соответствующее напряжение называется временным сопротивлением ог&. Прочность материала характеризуется пределом текучести и временным сопротивлением. Эти величины часто принимаются за исходные при определении безопасно допускаемых в конструкциях напряжений (о допускаемых напряжениях подробнее см. Прочность). С момента, когда напряжение достигает ас, деформация сосредоточивается в одном меI I сте образца, образуется местное сужение поперечного сечения, так наз. шейка (рис. 4). Способность материала испытывать значительные пластические деформации без разрушения принято характеризовать относительРис. ным удлинением и относительным сужением, отвечающим разрыву. О тносительное удлинение £ = — 100 и относительное сужение у = =
100 даются в процентах; Fo — первоначальная площадь поперечного сечения, — площадь шейки.
Площадь всей диаграммы растяжения выражает работу, затраченную на разрыв образца. Величина затраченной работы на единицу объёма образца называется удельной работой деформации и характеризует способность материала воспринимать ударное и внезапное приложение нагрузок.
Диаграммы напряжений на рис. 3 дают величину истинных напряжений только до
