ло возможность установить доселе «загадочные» закономерности, управляющие Э. металлов.
Новая теория Э. (развитая рядом авторов, из к-рых нужно в особенности упомянуть Зоммерфельда, Блоха, и Пайерльса) базируется на синтезе понятий свободного и связанного электрона. Согласно классической механике электрон может выйти за пределы притягательного поля атома только в том случае, когда его кинетическая энергия превышает максимальное значение потенциальной энергии притягивающих сил. Если кинетическая энергия электрона меньше, чем это максимальное значение, то электрон является связанным; если она превосходит его, то электрон является свободным.
Согласно же волновой механике мы имеем принципиально иное положение вещей: как бы ни была мала кинетическая энергия электрона, он всегда обладает конечной вероятностью перехода из одного атома в соседний. Эта вероятность весьма сильно уменьшается с уменьшением кинетической энергии электрона и с увеличением расстояния между атомами, так что понятия «свободного» и «связанного» электрона, к-рые строго говоря являются лишь предельными случаями, вполне сохраняют свое относительное значение. Волновая механика уничтожает лишь абсолютный характер различия между ними, тем самым еще раз подтверждая положение Энгельса о том, что «противоположности и различия имеют в природе, лишь относительное значение, что, напротив, приписываемая природе неподвижность, и абсолютность внесены в нее лишь нашей рефлексией», — положение, к-рое, по словам Энгельса, «составляет основной пункт диалектического понимания природы» (Предисловие к «АнтиДюрингу»). Т. о. по старой теории электрон в каждый данный момент времени либо был совершенно свободным либо принадлежал какому-нибудь определенному атому; по новой же теории он является собственностью всего коллектива атомов, образующих металл, причем подвижность его весьма сильно уменьшается с увеличением расстояния между атомами.
Это последнее обстоятельство служит естественным (хотя пока только качественным) объяснением для ряда важных эмпирических закономерностей. Так напр., установлено, что под действием сильного всестороннего давления сопротивление металлов как правило падает; под действием растяжения, наоборот, повышается. Точно так же у тех металлов, к-рые при плавлении расширяются, сопротивление при переходе через точку плавления увеличивается, а у тех металлов, к-рые при плавлении сжимаются, оно уменьшается. Все эти факты легко понять как следствие уменьшения подвижности электронов, которое сопровождает всякое увеличение расстояния между атомами (аналогичное объяснение зависимости сопротивления от междуатомных расстояний давалось и старой теорией связанных электронов). Следующим существенным пунктом, в котором волновая механика коренным образом расходится с классической, является вопрос о распределении скоростей электронов проводимости. Согласно классической статистике скорость всех электронов при абсолютном нуле равна нулю, а при нагревании сильно возрастает, будучи в среднем пропорциональной абсолютной температуре. Волновая же механика приводит к выводу, что при абсолютном нуле электроны обладают самыми разнообразными скоростями(от нулевой до скоростей порядка млн. м в сек.), причем при повышении температуры это распределение по скоростям почти не меняется; изменения делаются заметными лишь при значениях Т, близких к 10.000° (см. Статистическая физика). Этим и объясняется тот факт, что на нагревание электронного газа почти не требуется затраты энергии, т. е. что он не обладает заметной теплоемкостью. Наконец волновая механика приводит к радикальному пересмотру представлений о самом механизме электрического сопротивления. По классической теории Друде, сопротивление металла обусловливается соударениями электрона с атомами, которые подчиняются тем же законам, что соударения двух биллиардных шаров. Новая же механика исходит из того основного положения, что законы движения электрона не имеют ничего общего с законами движения биллиардного шара и в противоположность последним носят волновой характер.
Движение электрона определяется распространением нек-рой волны, квадрат амплитуды к-рой дает вероятность местонахождения электрона в данной точке. Сообразно этому изменение направления его движения определяется не классическими законами соударения шаров, а законами рассеяния волн. Это положение дает ключ к разгадке зависимости Э. металлов от температуры.
Известно, что у всех без исключения металлов электропроводность растет при понижении температуры, причем для чистых металлов она при комнатных температурах меняется примерно обратно пропорционально абсолютной темпег ратуре Т, а при дальнейшем охлаждении начинает расти быстрее и вблизи абсолютного нуля стремится к бесконечности, как Т"4 или Т~б (рисунок 1). С волновой точки зрения это объясняется следующим образом. При про
Рис. 1. Температурный ход удельхождении через ного сопротивления чистых меидеально праталлов. вильную кристаллическую решотку плоская волна вообще не испытывает никакого рассеяния, так что сопротивление такой решотки должно равняться нулю. Рассеяние волны может иметь место только на неоднородностях в решотке (аналогия с рассеянием света в мутных средах). Чем выше температура металла, тем больше тепловое движение его ионов, следовательно тем больше неоднородностей в кристаллической решотке металла и тем больше его сопротивление. Детальный подсчет дает возможность объяснить в общих чертах даже ход кривой зависимости сопротивления от температуры.
На ряде металлов (свинец, олово, ртуть и др.) и сплавов наблюдается замечательное явление, известное под
