ЭЙЛЕРА ТЕОРЕМА — ЭЙМЕРнастройке: с des d es е f fis g as abhс, получающейся из четырех увеличенных трезвучий, составленных из натуральных больших терций с отношением звуков 4/5 и расположенных по. квинтам: а е h fis f с g d des as es Б Этот способ настройки, являясь самым симметричным и наглядным из всех «избирательных систем», дает правильные натуральные трезвучия: С, с, G, g, F, f, е, h, a, Des, As, Es. Остальные же трезвучия дают погрешности в терции или квинте. Кроме того Э. предложил другую систему — 24 — звучную, приближающуюся к чётвертитоновой и дающую от каждого из хроматических звуков натуральную малую септиму — 4/7, и указал на колоссальное обогащение музыки, которое дало бы введение этой консонирующей септимы.
См. его статьи: «Conjecture sur la raison detquelques dissonances g6n£ralement revues dans la musique», «Du veritable caract^re de. la musique moderne», ? книге Histoire de l’Acad6mie Royale des sciences et de belles lettres, Berlin, Аппёе 1764; «Tentamen novae theoriae musicae», Petropolis, 1739.
ЭЙЛЕРА ТЕОРЕМА, относящееся к двум вза имно симметричным системам точек .(см. Симметрия) положение; состоит в том, что равнодействующей двух пересекающихся поворотных осей 'Lp и Lq является новая поворотная ось Lr, проходящая через точку пересечения данных осей. Имеет очень важные применения в •кристаллографии (см.), где на основании ее Гадолин дал вывод всех возможных кристаллографических классов.
ЭЙЛЕРОВЫ ИНТЕГРАЛЫ, впервые изученные знаменитым математиком Л. Эйлером особого вида интегралы. Э. и. 1 — г о. рода называют интеграл 1
Jxp-i(i — x«-i) t/x(p>o, I >0), о
к-рый часто представляют также в таком виде: в(р,
оо
.
Г xP~1dx о
Э. и. 2 — го рода называют интеграл оо
Г(р) = J’ е~х хР — 1 dx (р > 0). и
Э. и. 1 — го рода потеряли, свое значение после того, как была найдена формула
выражающая их через Э. и. 2 — го рода. Э. и.
2 — го рода называются также часто гаммафункциями (см.). Они получили широкое поле применения в анализе и в особенности в аналитической теории чисел (см. Чисел теория).
ЭЙЛЕРОВЫ УГЛЫ, три угла у? и 0 (рис.), которыми определяется относительное положение двух прямоугольных систем координатных осей с общим началом в точке О. Э. у. широко применяются в механике и аналгьтической геометрии (см.) во всех случаях, где возникает необходимость перейти от одной системы пространственных прямоугольных координат к другой с тем же началом. Обычные формулы такого перехода содержат девять величин: аи, п12, <х13, a2i, а22, а23, а31, а32, а33, — представляющих собой косинусы углов между осями первой и второйсистем координат. Эти 9 величин не независимы, а связаны шестью соотношениями, выражающими взаимную перпендикулярность каждых двух осей одной и той же системы координат, следовательно они могут быть выражены через посредство трех из этих величин или трех вспомогательных величин, в качестве которых очень удобно брать именно Э. у.
Геометрически Э. у. определяются так: угол есть угол между осью и пересечением ОУ2 плоскостей XY и ViYi; угол <р измеряет в плоскости ОАУ угоч между ОУ2 и ОХ; угол 0 определяет наклон плоскостей А ОУ и А’г0У1, т. е. угол между осями OZ и OZX. — Формулы перехода от системы координат х, у, z к системе Xi, yi>zi таковы: х1=а11х+а12?/+с11з2 yi=a2ix+a22y + a23z Х1^а31х+а32у+азз^.
Величины ап, «12, ...» «зз связаны с Э. у. соотношениями: aJL1=cos <р cos v’-sin <р sin cos 6; а12= - sin <р cos ip-cossin 0, a21=cos
4 — sin <p cos 0; u22=-sin <p sin +cos <p cos ip cos 0; a23= -cos ip sin 0 a3i = sin <p sin 0; a32=cos <p sin 0 ; a33=cos0. ЭЙЛЬВЕЗE (Германия, Ганновер), радиостан ция; расположена под 9°25 '00 в. д. и 52°32 '00 с. ш.; позывные DFX, незатухающая; главная длина волны 14.650 м (20, 478 килоциклов); работает также на волне 9.700 м (30, 937 килоциклов). Мощность излучения выражается 28.800 метр-амперами. Служба непрерывная — днем и ночью. Станция открыта также для частных телеграмм. Лит.: Nomenclature des stations fixes et terrestres риЬИёе par le Bureau International de 1’Union T616graphique, 2 6d., Berne, 1930. ЭЙЛЬСБЮРИ УТКИ (Anas domestica buk — hingamensis), названная по гор. Эйльсбюри в Англии порода домашних уток (Anas domestica); дают хорошее мясо и хорошо несутся (до 100 яиц в год). См. Утки. ЭЙМЕР (Elmer), Густав Теодор (1843—98), один из наиболее крупных противников дарвинизма (теории естественного отбора), обширно и детально разработавший теорию т. н. ортогенеза (см.), т, е. идущей в определенном направлении эволюции организмов. Ученик известного вюрцбургского эмбриолога Кёлликера, Э. с 1875 — проф. зоологии и сравнит, анатомии-в Тюбингене. Первые работы Эймера относятся к гистологии и цитологии животных. В начале 80 — х гг. Э. занимается изучением происхождения и развития рисунка и окраски животных. Исследования Э. в этой области послужили толчком к изучению скользящей серийной последовательности географических рас, с началом 20 в. снова привлекающей внимание биологов. Однако его географические расовые цепи представляют собою искусственно составленные ряды, опирающиеся на один признак, при отсутствии каких-либо доказательств того, что признаки, взятые им за исходные, филогенетически действительно являются таковыми. Ценность теоретических итогов тщательных наблюдений Э. обратно пропорциональна богатству сообщенных им фактов, сохраняющих и поныне большое значение для экологии и всецело укладывающихся в рамки теории естест-
