ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ТЕОРИЯ СВЕТАливает для ЕиЯт. н. граничные условия. Таково напр. общее требование непрерывности параллельных поверхности раздела слагающих Е и Н на границе раздела. Следовательно сумма слагающих ЕиНв падающей и отраженной волне по осям v и f должна равняться на границе соответствующей слагающей волны преломленной, т. е. н^+н;=н;
Выражая эти слагающие через /, д, f', д', Г, д", получим четыре уравнения: / cos0 + f cos0' = -^ /"cos0" ; Ve gcos0 + g'cos0'=g*cos0" ; /д
(9)Так как эти ур-йя справедливы для любого момента времени и для любого 0, то аргументы функций /, /' и /" должны быть равны. Отсюда следует, что sin0 __ sin О' __ sine" Ci Ci Ci Это дает закон отражения: О'=л-в и закон преломления: sine" dvрВ случае световой волны д = 1. Тогда, разрешая уравнение (9) относительно /', д', f" т. д', мы получаем формулы Френеля в виде: r_tg(0—0") 2sin0"cos0 Z
tg(0 + 0") Z’ Z ~ sin(0 + 0") cos (0—0 ) Z’ _sin(0—0") .
2sin0 cosO" 9 sin(0 + 0") g; 9 sin(0 + 0") 9' Эти формулы выражают амплитуды отраженного и преломленного лучей через амплитуду падающего луча; f и /" относятся к слагающей электрического колебания, лежащей в плоскости падения, д' и д — к слагающей, перпендикулярной к плоскости падения. — Формулы Френеля легко обобщаются на случай полного внутреннего отражения. Это обобщение было сделано еще самим Френелем.
Свет в поглощающей среде. Если над Е и Н проделываются только линейные операции, то решения удобно представлять в комплексной форме:
Е=Еое ' C1Z; Н=Ное ' С1\ Отсюда следует, что д*Е . дЕ ---------- = 2СО — ж Ota dt Подставляя это выражение в уравнение (5) и заменяя о „/ 2я\ через период Т I о = — I, получим д2Е д(в — 2г8гТ) 92Е Оз* с2 dt* Если формально ввести комплексную диэлектрическую постоянную 8*=е — 2г<гТ, то уравнение (10) ничем не будет отличаться от волнового. При выводе френелевских формул в этом случае следует просто в конечном результате заменить всюду е через е*. При этом комплексным будет и показатель преломления n*= Ve*p.
Пусть п* — п (1 — гх); тогда, как легко видеть: п2я=адТ; n2 (1 — х2)=де.
(11) Физический смысл комплексного показателя преломления ясен из того, что:
Т. о. волна поглощается в проводящей среде, ее энергия по мере углубления в среду переходит в Джоулево тепло благодаря наличию токов проводимости. Поглощение энергии волны характеризуется величиной х, связанной с проводимостью а равенством (11). Выражаемая этой формулой зависимость показателя преломления от периода падающей волны для видимого света носит чисто формальный характер* т. к. перекрывается явлением дисперсии.
Свет в анизотропной среде (кристалле). В анизотропной среде диэлектрическая постоянная е в каждой точке зависит от направления (т. е. является тензором). Вектор электрической индукции Dсовпадает по направлению с вектором напряженности электрического поля Е только по трем взаимно-перпендикулярным направлениям, так наз. электрическим осям кристалла. Если эти оси взять за оси координат, то компоненты вектора и выражаются через компоненты вектора Е так: 0® = е1 — Е'ж> Dy в ®гЕу; Dz = s^Eg.
Если все три в различны, то кристалл двуосный (имеет две оптические оси). Если две из величин е равны, то кристалл одноосный. Случай 6i = e2=83 дает изотропную среду.
В кристаллах, вращающих плоскость поляризации, зависимость между D и Е имеет еще более сложный вид.
Соответственно измененные ур-ия Максвелла позволяют получить ур-ия френелевских волновых поверхностей для одноосных и двуосных кристаллов.
Формально Э. т. с. дает те же правильные френелевские результаты, к-рые получились в непоследовательных механических теориях (Мак-Куллох и др.), но она совершенно не страдает натянутостью и противоречиями. Вопрос о плоскости поляризации (происходит ли колебание в ней или перпендикулярно к ней), усиленно и бесплодно обсуждавшийся в механических теориях, здесь разрешается сам собой, ибо электромагнитная волна содержит два взаимно-перпендикулярных колебания Е и Н.
Граничные условия на поверхности раздела двух сред, на к-рых спотыкались все механические модели эфира, в Э. т. с. являются естественными условиями, к-рым всегда подчиняются электрические и магнитные поля. Э. т. с. устраняет необходимость двух эфиров — светового и электромагнитного, представляя свет как ту же форму движения материи, что и электромагнитизм; в ней вскрывается связь величин чисто оптических (и и я) с чисто электрическими (е, р и а). Однако все это еще не давало ей решающего перевеса, пока Герцем, много сделавшим и для математической стороны теории, не были получены искусственно электромагнитные волны, не отличающиеся во всех существенных чертах от волн света (1888).
Распространение сигналов по кабелю в теории Максвелла приобрело новое толкование: энергия течет не в проводе, а находится в поле, его окружающем; распространение же этого поля направляется проводом. Итак, имеются свободные естественные волны (свет) и имеются «искусственные», получаемые электрическим путем волны вдоль проводов. Вопрос об искусственных свободных волнах с неизбежностью должен был возникнуть в Э. т. с.
Свойства герцовых волн, как было сказано, — свойства «оптические». Они обнаруживают интерференцию, диффракцию, поляризацию. Они отражаются и преломляются по тем же законам, что и волны света, отличаясь от последних только длиной волны, большей, чем у видимого света по меньшей мере в десятки тысяч раз. Это существенно сказывается в особенностях их взаимодействия с веществом. Их применение для целей связи составляет базу современной радиотехники (см.). Т о. электромагнитная природа света была неопровержимо доказана.
От механических теорий Э. т. с. органически впитала развернутое представление о непрерывности эфира и о близкодействии. Но прерывные положительные и отрицательные, электрические заряды, введенные Вебером, объяснившие явления электролиза и в известной мере предвосхитившие электронную теорию, в феноменологической максвелловской электродинамике отвергаются. Электроны и ионы в «чистом» виде еще не были известны, а электролиз, в основном правильно объясненный еще Фарадеем, стоял в стороне от всей системы Максвелла, давая тем самым знать об ее принципиальной неполноте.
Механистическое мировоззрение не могло примириться с существованием какой-либо субстанции, обладающей немеханическими свойствами. Развивая материалистические взгляды на строение вещества там, где оно проявлялось как механическая система, строя кинетическую теорию (см.), для которой так много сделал сам
