отношеніе общности и частности, при которомъ эти выраженія и употребляются попутно. Только обыкновенно на нихъ смотрятъ, какъ на совершенно постоянныя отношенія, и потому устанавливаютъ о нихъ многія безплодныя предложенія. Наиболѣе подробное изложеніе ихъ опять таки объемлетъ собою отношеніе противности и противорѣчія къ подчиненію и соподчиненію. Такъ какъ сужденіе есть отношеніе между опредѣленными понятіями, то лишь при его разсмотрѣніи будетъ указано истинное отношеніе. Тотъ способъ, по которому эти опредѣленія сравниваются безъ мысли о ихъ діалектикѣ и о развивающемся измѣненіи ихъ опредѣленія или, правильнѣе, о присущей имъ связи противоположныхъ опредѣленій дѣлаетъ безплоднымъ и безсодержательнымъ все соображеніе о томъ, что въ нихъ согласно, и что нѣтъ, все равно, есть ли это согласіе- или несогласіе нѣчто отдѣльное и постоянное. Великій, безконечно плодотворный въ пониманіи и комбинированіи глубочайшихъ отношеній алгебраическихъ величинъ и остроумный Эйлеръ я особенно сухо-разсудочный Ламбертъ и другіе пытались обозначать этотъ родъ отношеній между опредѣленіями понятій линіями, фигурами и т. п.; вообще имѣлось въ виду возвышеніе — въ дѣйствительности скорѣе пониженіе — способовъ логическихъ отношеній въ нѣкоторое исчисленіе. Уже попытка такого обозначенія сейчасъ же представляется, какъ въ себѣ и для себя пустая, если сравнить между собою природу знака и того, что должно быть обозначаемо. Опредѣленія понятій — общность, частность и единичность — конечно, различны такъ же, какъ линіи или буквы алгебры; далѣе они также противоположны и допускаютъ поэтому знаки ріиз и шіпиз. Но сами они и еще болѣе ихъ отношенія, если даже .остановиться только на подчиненіи и включеніи, имѣютъ по существу совершенно иную природу, чѣмъ буквы, линіи и ихъ отношенія, чѣмъ равенство или различіе величинъ, ріиз и шіпиз, чѣмъ положеніе линій одна надъ другою или ихъ соединеніе въ углы и положенія объемлемыхъ ими пространствъ. Этого рода предметы имѣютъ сравнительно съ ними ту особенность, что первые внѣшни одинъ для другого, обладаютъ неизмѣннымъ опредѣленіемъ. Если же понятія берутся такъ, что они соотвѣтствуютъ такимъ знакамъ, то они перестаютъ быть понятіями. Ихъ опредѣленія не суть нѣчто мертвенное, какъ числа и линіи, которымъ самимъ не принадлежатъ ихъ отношенія; первыя суть живыя движенія, различенная опредѣленность одной стороны непосредственно внутрення для другихъ; то, что для чиселъ и линій есть совершенное противорѣчіе, существенно для природы понятія. Высшая математика, которая также восходитъ къ безконечному и разрѣшаетъ себѣ противорѣчія, не можетъ уже для изображенія такихъ опредѣленій употреблять свои прежніе знаки; для обозначенія еще весьма чуждаго понятію представленія безконечнаго приближенія двухъ ординатъ или для приравненія дуги безконечному числу безконечно малыхъ прямыхъ линій она не можетъ сдѣлать ничего иного, какъ начертить двѣ прямыя линіи одну, внѣ другой или провести въ дугѣ прямыя линія, до различныя отъ нея; для постиженія же безконечнаго, къ которому она тѣмъ самымъ приходитъ, она ссылается на представленіе.
отношение общности и частности, при котором эти выражения и употребляются попутно. Только обыкновенно на них смотрят, как на совершенно постоянные отношения, и потому устанавливают о них многие бесплодные предложения. Наиболее подробное изложение их опять таки объемлет собою отношение противности и противоречия к подчинению и соподчинению. Так как суждение есть отношение между определенными понятиями, то лишь при его рассмотрении будет указано истинное отношение. Тот способ, по которому эти определения сравниваются без мысли о их диалектике и о развивающемся изменении их определения или, правильнее, о присущей им связи противоположных определений делает бесплодным и бессодержательным всё соображение о том, что в них согласно, и что нет, всё равно, есть ли это согласие- или несогласие нечто отдельное и постоянное. Великий, бесконечно плодотворный в понимании и комбинировании глубочайших отношений алгебраических величин и остроумный Эйлер я особенно сухо-рассудочный Ламберт и другие пытались обозначать этот род отношений между определениями понятий линиями, фигурами и т. п.; вообще имелось в виду возвышение — в действительности скорее понижение — способов логических отношений в некоторое исчисление. Уже попытка такого обозначения сейчас же представляется, как в себе и для себя пустая, если сравнить между собою природу знака и того, что должно быть обозначаемо. Определения понятий — общность, частность и единичность — конечно, различны так же, как линии или буквы алгебры; далее они также противоположны и допускают поэтому знаки рииз и шипиз. Но сами они и еще более их отношения, если даже .остановиться только на подчинении и включении, имеют по существу совершенно иную природу, чем буквы, линии и их отношения, чем равенство или различие величин, рииз и шипиз, чем положение линий одна над другою или их соединение в углы и положения объемлемых ими пространств. Этого рода предметы имеют сравнительно с ними ту особенность, что первые внешни один для другого, обладают неизменным определением. Если же понятия берутся так, что они соответствуют таким знакам, то они перестают быть понятиями. Их определения не суть нечто мертвенное, как числа и линии, которым самим не принадлежат их отношения; первые суть живые движения, различенная определенность одной стороны непосредственно внутрення для других; то, что для чисел и линий есть совершенное противоречие, существенно для природы понятия. Высшая математика, которая также восходит к бесконечному и разрешает себе противоречия, не может уже для изображения таких определений употреблять свои прежние знаки; для обозначения еще весьма чуждого понятию представления бесконечного приближения двух ординат или для приравнения дуги бесконечному числу бесконечно малых прямых линий она не может сделать ничего иного, как начертить две прямые линии одну, вне другой или провести в дуге прямые линия, до различные от неё; для постижения же бесконечного, к которому она тем самым приходит, она ссылается на представление.
