3. Объективное значеніе такого умозаключенія, въ которомъ общее есть средній терминъ, состоитъ въ томъ, что опосредывающее, какъ единство крайнихъ терминовъ, есть по существу общее. Но такъ какъ общность есть ближайшимъ образомъ общность лишь качественная или отвлеченная, то въ ней не заключается опредѣленности крайнихъ терминовъ; ихъ совпаденіе, если оно должно имѣть мѣсто, должно имѣть свое основаніе также въ нѣкоторомъ лежащемъ внѣ этого умозаключенія опосредованіи и въ отношеніи къ этому основанію столь же совершенно случайно, какъ и въ разсмотрѣнныхъ выше формахъ умозаключеній. Но такъ какъ общее теперь опредѣлено, какъ средній терминъ, который не содержитъ въ себѣ опредѣленности крайнихъ терминовъ, то онъ положенъ, какъ совершенно безразличный и внѣшній. Тѣмъ самымъ, въ силу этой простой отвлеченности, конечно, возникла ближайшимъ образомъ четвертая фигура х) умозаключенія; именно фигура безотносительнаго умозаключенія: А — А — А, отвлекающая отъ качественнаго различенія терминовъ и поэтому имѣющая своимъ опредѣленіемъ лишь ихъ внѣшнее единство, а именно равенство.
<1. Четвертая фигура А — А — А или математическое умозаключеніе.
1. Математическое умозаключеніе гласитъ: Если двѣ вещи (или два опредѣленія) равны третьей (третьему), то онѣ равны между собою. Тѣмъ самымъ исключается отношеніе подчиненія или включенія.
Третье есть вообще опосредывающее; но оно лишено какого бы то ни было опредѣленія относительно своихъ крайнихъ терминовъ. Поэтому каждый изъ трехъ терминовъ можетъ быть одинаково третьимъ опосредывающимъ терминомъ. Какой изъ нихъ употребляется для того, какое изъ трехъ отношеній считается поэтому непосредственнымъ, и какое опосредованнымъ, это зависитъ отъ внѣшнихъ обстоятельствъ и другихъ условій, именно отъ того, какія два изъ нихъ непосредственно даны. Но это опредѣленіе не касается самого умозаключенія и совершенно внѣшне.
2. Математическое умозаключеніе считается аксіомою въ математикѣ, очевиднымъ въ себѣ и для себя первымъ предложеніемъ, не требующимъ и не допускающимъ никакого доказательства, т.-е. никакого опосредованія, не предполагающимъ ничего другого и не могущимъ быть выведеннымъ изъ него. При ближайшемъ разсмотрѣніи его преимущества — быть непосредственно очевиднымъ — оказывается, что оно состоитъ въ формализмѣ этого умозаключенія, отвлекающаго отъ всякаго качественнаго различія опредѣленій и признающаго лишь ихъ количественное равенство или неравенство. Но именно по этому основанію оно не обходится безъ предположенія или опосредованія; то количественное опредѣленіе, которое одно принимается въ немъ въ соображеніе, возникаетъ лишь черезъ отвлеченіе отъ качественнаго различенія и отъ опредѣленій понятія. Линіи, фигуры, положенныя, какъ равныя одна другой, понимаются, лишь какъ величины; треугольникъ полагается равнымъ квадрату, но не какъ треугольникъ — квадрату, а лишь по величинѣ и т. д. Равнымъ
х) Четвертая у Гегеля, а не въ обычной логикѣ, которая этой фигуры не знаетъ. Прим, перев.
3. Объективное значение такого умозаключения, в котором общее есть средний термин, состоит в том, что опосредывающее, как единство крайних терминов, есть по существу общее. Но так как общность есть ближайшим образом общность лишь качественная или отвлеченная, то в ней не заключается определенности крайних терминов; их совпадение, если оно должно иметь место, должно иметь свое основание также в некотором лежащем вне этого умозаключения опосредовании и в отношении к этому основанию столь же совершенно случайно, как и в рассмотренных выше формах умозаключений. Но так как общее теперь определено, как средний термин, который не содержит в себе определенности крайних терминов, то он положен, как совершенно безразличный и внешний. Тем самым, в силу этой простой отвлеченности, конечно, возникла ближайшим образом четвертая фигура х) умозаключения; именно фигура безотносительного умозаключения: А — А — А, отвлекающая от качественного различения терминов и поэтому имеющая своим определением лишь их внешнее единство, а именно равенство.
<1. Четвертая фигура А — А — А или математическое умозаключение.
1. Математическое умозаключение гласит: Если две вещи (или два определения) равны третьей (третьему), то они равны между собою. Тем самым исключается отношение подчинения или включения.
Третье есть вообще опосредывающее; но оно лишено какого бы то ни было определения относительно своих крайних терминов. Поэтому каждый из трех терминов может быть одинаково третьим опосредывающим термином. Какой из них употребляется для того, какое из трех отношений считается поэтому непосредственным, и какое опосредованным, это зависит от внешних обстоятельств и других условий, именно от того, какие два из них непосредственно даны. Но это определение не касается самого умозаключения и совершенно внешне.
2. Математическое умозаключение считается аксиомою в математике, очевидным в себе и для себя первым предложением, не требующим и не допускающим никакого доказательства, т. е. никакого опосредования, не предполагающим ничего другого и не могущим быть выведенным из него. При ближайшем рассмотрении его преимущества — быть непосредственно очевидным — оказывается, что оно состоит в формализме этого умозаключения, отвлекающего от всякого качественного различия определений и признающего лишь их количественное равенство или неравенство. Но именно по этому основанию оно не обходится без предположения или опосредования; то количественное определение, которое одно принимается в нём в соображение, возникает лишь через отвлечение от качественного различения и от определений понятия. Линии, фигуры, положенные, как равные одна другой, понимаются, лишь как величины; треугольник полагается равным квадрату, но не как треугольник — квадрату, а лишь по величине и т. д. Равным
х) Четвертая у Гегеля, а не в обычной логике, которая этой фигуры не знает. Прим, перев.
