онъ обнаружилъ и доказалъ подобныя же свойства въ сѣченіяхъ конуса. Этотъ пріемъ въ свое время былъ замѣчателенъ тѣмъ, что не требовалъ употребленія осеваго треугольника и прилагался безразлично ко всякимъ сѣченіямъ конуса.
Пріемъ этотъ, какъ мы видимъ, былъ въ духѣ способовъ Дезарга и Паскаля, которые переносили свойства круга на коническія сѣченія посредствомъ перспективы. Изъ Brouillon projet des Coniques Дезарга Де-Лагиръ могъ также заимствовать удачныя примѣненія гармонической пропорціи и нѣкоторыхъ инволюціонныхъ соотношеній. Вотъ двѣ причины, по которымъ мы разсматриваемъ этого геометра, какъ продолжателя ученій Дезарга и Паскаля.
24. Мы должны замѣтить, что новый способъ выводить свойства коническихъ сѣченій изъ свойства круга и изъ разсмотрѣнія конуса, на которомъ получаются эти кривыя, былъ уже употребляемъ двумя геометрами въ предшествующемъ столѣтіи. Во первыхъ Вернеромъ изъ Нюремберга, который этимъ путемъ доказалъ многія элементарныя свойства коническихъ сѣченій[1]; во вторыхъ въ болѣе обширномъ размѣрѣ и болѣе ученымъ образомъ, знаменитымъ Мавроликомъ изъ Мессины, который сперва перевелъ многія сочиненія древнихъ, a потомъ въ числѣ множества собственныхъ сочиненій издалъ Traité des Coniques; въ этомъ послѣднемъ сочиненіи онъ слѣдовалъ новому пути, приписывая пріемамъ древнихъ при изслѣдованіяхъ этого рода растянутость ихъ доказательствъ[2].
По поводу того же предмета справедливо упомянуть еще о Гуарини, современникѣ Де-Лагира, который въ 1671 году
- ↑ J. Verneri Libellus super vigintiduobus elementis conicis, etc. in. 4°, 1522.
- ↑ Quoniam Apollonius omnia fere conicorum demonstrata conatus est in planum redigere, antiquioribus insignior; neglecta conorum descriptione, et aliunde quaerens argumenta, cogitur persaepe obscurius ei indirecte demonstrare id, quod contemplando solidae figurae soctionem, apertius et brevius demonstratur. D. Francisci Maurolici Opuscula mathematica. In-4°; Venetiis, 1575; p. 280.
он обнаружил и доказал подобные же свойства в сечениях конуса. Этот прием в свое время был замечателен тем, что не требовал употребления осевого треугольника и прилагался безразлично ко всяким сечениям конуса.
Прием этот, как мы видим, был в духе способов Дезарга и Паскаля, которые переносили свойства круга на конические сечения посредством перспективы. Из Brouillon projet des Coniques Дезарга Де-Лагир мог также заимствовать удачные применения гармонической пропорции и некоторых инволюционных соотношений. Вот две причины, по которым мы рассматриваем этого геометра, как продолжателя учений Дезарга и Паскаля.
24. Мы должны заметить, что новый способ выводить свойства конических сечений из свойства круга и из рассмотрения конуса, на котором получаются эти кривые, был уже употребляем двумя геометрами в предшествующем столетии. Во первых Вернером из Нюрнберга, который этим путем доказал многие элементарные свойства конических сечений[1]; во вторых в более обширном размере и более ученым образом, знаменитым Мавролико из Мессины, который сперва перевел многие сочинения древних, а потом в числе множества собственных сочинений издал Traité des Coniques; в этом последнем сочинении он следовал новому пути, приписывая приемам древних при исследованиях этого рода растянутость их доказательств[2].
По поводу того же предмета справедливо упомянуть еще о Гуарини, современнике Де-Лагира, который в 1671 году
- ↑ J. Verneri Libellus super vigintiduobus elementis conicis, etc. in. 4°, 1522.
- ↑ Quoniam Apollonius omnia fere conicorum demonstrata conatus est in planum redigere, antiquioribus insignior; neglecta conorum descriptione, et aliunde quaerens argumenta, cogitur persaepe obscurius ei indirecte demonstrare id, quod contemplando solidae figurae soctionem, apertius et brevius demonstratur. D. Francisci Maurolici Opuscula mathematica. In-4°; Venetiis, 1575; p. 280.
