2°. «Если черезъ неподвижную точку будемъ проводить различныя сѣкущія, пересѣкающія коническое сѣченіе, то прямыя соединяющія попарно точки пересѣченія двухъ какихъ-нибудь сѣкущихъ, будутъ между собою пересѣкаться на полярѣ неподвижной точки». (Предложеніе 22 и 23 кн. 1-й; 30 кн. 2-й).
3°. Наконецъ «Точка встрѣчи каждой сѣкущей съ полярою неподвижной точки есть гармонически сопряженная съ этою неподвижной точкой относительно двухъ точекъ пересѣченія сѣкущей съ кривою». (Предл. 21 кн. 1-й и 23 и 26 кн. 2-й).
Послѣднее предложеніе было извѣстно Аполлонію.
Въ трактатѣ Де-Лагира оно есть основное и изъ него выводятся всѣ другія. Изъ предложенія 3-го книги 3-й видно, напримѣръ, какъ естественно приводитъ оно къ соотношенію между квадратомъ ординаты и прямоугольникомъ изъ отрѣзковъ оси.
Такимъ образомъ предложеніе это играетъ въ обширномъ трактатѣ Де-Лагира ту же роль, какъ теорема о latus rectum у Аполлонія, какъ инволюція шести точекъ въ Brouillon projet des Coniques Дезарга и какъ мистическій шестиугольникъ вь сочиненіи Паскаля.
Легко видѣтъ, что изъ трехъ упомянутыхъ нами здѣсь предложеній два первыя заключаются въ теоремѣ о четыреугольникѣ, вписанномъ въ коническое сѣченіе; — теоремѣ, которую, какъ мы уже говорили [въ прим. къ n° 16 гл. II], Паскаль вѣроятно вывелъ изъ своего шестиугольника; третье же предложеніе есть слѣдствіе той же теоремы на основаніи 131 предложенія 7-й книги Математическаго Собранія, — предложенія, которое мы указали, говоря о Паппѣ.
Но такъ какъ сочиненіе Паскаля никогда не было издано, то Де-Лагиру принадлежитъ честь открытія этихъ прекрасныхъ предложеній. Впослѣдствіи они были воспроизведены Маклореномъ въ сочіненіяхъ о флюксіяхъ и о геометрическихъ кривыхъ, Р. Симсономъ въ сочиненіи о коническихъ
2°. «Если через неподвижную точку будем проводить различные секущие, пересекающие коническое сечение, то прямые соединяющие попарно точки пересечения двух каких-нибудь секущих, будут между собою пересекаться на поляре неподвижной точки». (Предложение 22 и 23 кн. 1-й; 30 кн. 2-й).
3°. Наконец «Точка встречи каждой секущей с полярою неподвижной точки есть гармонически сопряженная с этою неподвижной точкой относительно двух точек пересечения секущей с кривою». (Предл. 21 кн. 1-й и 23 и 26 кн. 2-й).
Последнее предложение было известно Аполлонию.
В трактате Де-Лагира оно есть основное и из него выводятся все другие. Из предложения 3-го книги 3-й видно, например, как естественно приводит оно к соотношению между квадратом ординаты и прямоугольником из отрезков оси.
Таким образом предложение это играет в обширном трактате Де-Лагира ту же роль, как теорема о latus rectum у Аполлония, как инволюция шести точек в Brouillon projet des Coniques Дезарга и как мистический шестиугольник вь сочинении Паскаля.
Легко видет, что из трех упомянутых нами здесь предложений два первые заключаются в теореме о четырехугольнике, вписанном в коническое сечение; — теореме, которую, как мы уже говорили [в прим. к n° 16 гл. II], Паскаль вероятно вывел из своего шестиугольника; третье же предложение есть следствие той же теоремы на основании 131 предложения 7-й книги Математического Собрания, — предложения, которое мы указали, говоря о Паппе.
Но так как сочинение Паскаля никогда не было издано, то Де-Лагиру принадлежит честь открытия этих прекрасных предложений. Впоследствии они были воспроизведены Маклореном в сочинениях о флюксиях и о геометрических кривых, Р. Симсоном в сочинении о конических
