только способомъ выраженія, какъ это, кажется, должно заключить изъ воззрѣнія Р. Симсона, то во всякое время было бы легко поризмировать всѣ предложенія, способныя къ этому; и мы не видимъ, въ чемъ могли заключаться трудности, принудившія новыхъ геометровъ измѣнить значеніе слова.
Пока мы ограничимся сказаннымъ здѣсь о поризмахъ; но такъ какъ этотъ предметъ имѣетъ, кажется, особенное значеніе по отношенію ко важнѣйшимъ теоріямъ современной геометріи, то мы помѣщаемъ въ Примѣчаніи III продолженіе этого параграфа и предлагаемъ тамъ нѣсколько новымъ соображеній объ этомъ важномъ вопросѣ.
только способом выражения, как это, кажется, должно заключить из воззрения Р. Симсона, то во всякое время было бы легко поризмировать все предложения, способные к этому; и мы не видим, в чем могли заключаться трудности, принудившие новых геометров изменить значение слова.
Пока мы ограничимся сказанным здесь о поризмах; но так как этот предмет имеет, кажется, особенное значение по отношению ко важнейшим теориям современной геометрии, то мы помещаем в Примечании III продолжение этого параграфа и предлагаем там несколько новым соображений об этом важном вопросе.
9. Вскорѣ послѣ Евклида являются два человѣка, одаренные необыкновенною умственною силою, — Архимедъ и Аполлоній; ими обозначается самая блистательная эпоха древней геометріи. Многочисленныя открытія ихъ во всѣхъ отдѣлахъ математическаго знанія положили основаніе многимъ изъ самыхъ важныхъ современныхъ теорій.
Архимедъ (287-212 до Р. Х.). Квадратура параболы, выведенная Архимедомъ двумя различными способами, была первымъ примѣромъ точнаго опредѣленія площади, заключающейся между прямою и кривою линіей.
Всѣмъ хорошо извѣстно, что Архимеду принадлежатъ слѣдующія открытія: изслѣдованіе спиралей, отношенія ихъ площади къ площади круга, способъ проводить къ нимъ касательныя; опредѣленіе центра тяжести параболическаго сектора; выраженіе объема отрѣзковъ сфероида, параболическаго и гиперболическаго коноидовъ[1]; соотношеніе между шаромъ и описаннымъ цилиндромъ; отношеніе окружности къ діаметру и многія другія. Эти открытія навсегда останутся удивительными по новизнѣ и трудности, которыя они представляли въ свое время, и потому, что въ нихъ лежатъ зачатки большей части дальнѣйшихъ открытій, преимущественно въ тѣхъ отдѣлахъ геометріи, которые касаются измѣренія
- ↑ Архимедъ называетъ сфероидами тѣла, происходящія отъ обращенія эллипса около большой или малой оси, а коноидами — тѣла, образуемыя вращеніемъ около оси параболы и гиперболы.
9. Вскоре после Евклида являются два человека, одаренные необыкновенною умственною силою, — Архимед и Аполлоний; ими обозначается самая блистательная эпоха древней геометрии. Многочисленные открытия их во всех отделах математического знания положили основание многим из самых важных современных теорий.
Архимед (287-212 до Р. Х.). Квадратура параболы, выведенная Архимедом двумя различными способами, была первым примером точного определения площади, заключающейся между прямою и кривою линией.
Всем хорошо известно, что Архимеду принадлежат следующие открытия: исследование спиралей, отношения их площади к площади круга, способ проводить к ним касательные; определение центра тяжести параболического сектора; выражение объема отрезков сфероида, параболического и гиперболического коноидов[1]; соотношение между шаром и описанным цилиндром; отношение окружности к диаметру и многие другие. Эти открытия навсегда останутся удивительными по новизне и трудности, которые они представляли в свое время, и потому, что в них лежат зачатки большей части дальнейших открытий, преимущественно в тех отделах геометрии, которые касаются измерения
- ↑ Архимед называет сфероидами тела, происходящие от обращения эллипса около большой или малой оси, а коноидами — тела, образуемые вращением около оси параболы и гиперболы.
