Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 1.djvu/20

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта страница была вычитана

быть самыми вѣрными судьями въ этомъ дѣлѣ; подобный приговоръ опровергается также и мнѣніями новыхъ геометровъ: достаточно указать на сужденія Галилея и Маклорена, которые достаточно изучали творенія Архимеда.
[Начало цитаты]
«Дѣйствительно думаютъ, говоритъ Маклоренъ, что для доказательства главныхъ предложеній нужно бываетъ много приготовительныхъ теоремъ, отчего методъ его (Архимеда) кажется тяжелымъ. Но число переходныхъ предложеній не составляетъ еще важнаго недостатка: лишь бы мы были убѣждены, что эти переходы необходимы для полнаго и связнаго доказательства». (A treatise of fluxions. Введеніе.)
[Конец цитаты]

Пеираръ (F. Peyrard), который изъ всѣхъ ученыхъ нашего времени изучилъ наиболѣе основательнымъ образомъ и во всѣхъ подробностяхъ творенія четырехъ великихъ геометровъ древности: Евклида, Архимеда, Аполлонія и Паппа, который перевелъ и объяснилъ ихъ, говоритъ прямо:
[Начало цитаты]
«Архимедъ въ дѣйствительности труденъ только для тѣхъ, кто не освоился съ методами древнихъ; для тѣхъ же, кто изучалъ эти методы, онъ напротивъ ясенъ и легко понимается»[1].
[Конец цитаты]

11. Аполлоній (около 247 до Р. X.). Аполлоній написалъ сочиненіе въ 8 книгахъ о коническихъ сѣченіяхъ. Въ первыхъ четырехъ книгахъ содержалось, мѣстами въ болѣе развитой и обобщенной формѣ, все то, что было прежде написано объ этомъ предметѣ и что въ то время называлось элементами коническихъ сѣченій четыре послѣднія книги заключали въ себѣ собственныя открытія этого великаго геометра.

Аполлоній первый разсматривалъ коническія сѣченія на косомъ конусѣ съ круглымъ основаніемъ: до него для этой цѣли употребляли всегда прямой конусъ вращенія и притомъ всегда брали сѣкущую плоскость перпендикулярную къ образующей; вслѣдствіе этого было необходимо для полученія трехъ родовъ коническихъ сѣченій разсматривать три конуса съ различными углами при вершинѣ. Поэтому и самыя кривыя носили названія сѣченій остроугольнаго, тупоугольнаго и прямоугольного конуса; названія эллипсъ,

  1. Предисловіе къ переводу сочиненій Архимеда.
Тот же текст в современной орфографии

быть самыми верными судьями в этом деле; подобный приговор опровергается также и мнениями новых геометров: достаточно указать на суждения Галилея и Маклорена, которые достаточно изучали творения Архимеда.
[Начало цитаты]
«Действительно думают, говорит Маклорен, что для доказательства главных предложений нужно бывает много приготовительных теорем, отчего метод его (Архимеда) кажется тяжелым. Но число переходных предложений не составляет еще важного недостатка: лишь бы мы были убеждены, что эти переходы необходимы для полного и связного доказательства».[1]
[Конец цитаты]

Пеирар (F. Peyrard), который из всех ученых нашего времени изучил наиболее основательным образом и во всех подробностях творения четырех великих геометров древности: Евклида, Архимеда, Аполлония и Паппа, который перевел и объяснил их, говорит прямо:
[Начало цитаты]
«Архимед в действительности труден только для тех, кто не освоился с методами древних; для тех же, кто изучал эти методы, он напротив ясен и легко понимается»[2].
[Конец цитаты]

11. Аполлоний (около 247 до Р. X.). Аполлоний написал сочинение в 8 книгах о конических сечениях. В первых четырех книгах содержалось, местами в более развитой и обобщенной форме, всё то, что было прежде написано об этом предмете и что в то время называлось элементами конических сечений четыре последние книги заключали в себе собственные открытия этого великого геометра.

Аполлоний первый рассматривал конические сечения на косом конусе с круглым основанием: до него для этой цели употребляли всегда прямой конус вращения и притом всегда брали секущую плоскость перпендикулярную к образующей; вследствие этого было необходимо для получения трех родов конических сечений рассматривать три конуса с различными углами при вершине. Поэтому и самые кривые носили названия сечений остроугольного, тупоугольного и прямоугольного конуса; названия эллипс,

  1. A treatise of fluxions. Введение.
  2. Предисловие к переводу сочинений Архимеда.