обобщенію, состоящему въ томъ, что точка зрѣнія можетъ быть помѣщена не на поверхности сферы, a въ какой угодно точкѣ пространства, или даже въ безконечности.
При этомъ плоскія сѣченія поверхности втораго порядка уже не будутъ давать въ проэкціи подобныя и подобно-расположенныя коническія сѣченія, или коническія сѣченія, имѣющія общую ось подобія (axe de symptose); зависимость между этими кривыми будетъ имѣть болѣе сложное выраженіе; онѣ будутъ имѣть двойное прикосновеніе (дѣйствительное или мнимое) съ коническимъ сѣченіемъ, представляющимъ видимый перспективный контуръ поверхности втораго порядка (это коническое сѣченіе само можетъ быть мнимымъ).
Эта теорема предложена въ Traité des propiétés projectives (n° 610) и Понселе показалъ примѣненіе ея къ изученію свойствъ системы коническихъ сѣченій, имѣющихъ двойное прикосновеніе съ даннымъ. Если къ этой теоремѣ присоединить, какъ въ теоріи обыкновенной стереографической проэкціи, другую теорему о проэкціяхъ вершинъ конусовъ, огибающихъ поверхность втораго порядка, то получится новая теорія, представляющая поле для неисчерпаемыхъ и интересныхъ изысканій, — теорія, при помощи которой будетъ разрѣшено множество вопросовъ о построеніи коническихъ сѣченій при различныхъ условіяхъ. (См. Примѣчаніе XXVIII).
обобщению, состоящему в том, что точка зрения может быть помещена не на поверхности сферы, a в какой угодно точке пространства, или даже в бесконечности.
При этом плоские сечения поверхности второго порядка уже не будут давать в проекции подобные и подобно-расположенные коническия сечения, или коническия сечения, имеющие общую ось подобия (axe de symptose); зависимость между этими кривыми будет иметь более сложное выражение; они будут иметь двойное прикосновение (действительное или мнимое) с коническим сечением, представляющим видимый перспективный контур поверхности второго порядка (это коническое сечение само может быть мнимым).
Эта теорема предложена в Traité des propiétés projectives (n° 610) и Понселе показал применение её к изучению свойств системы конических сечений, имеющих двойное прикосновение с данным. Если к этой теореме присоединить, как в теории обыкновенной стереографической проекции, другую теорему о проекциях вершин конусов, огибающих поверхность второго порядка, то получится новая теория, представляющая поле для неисчерпаемых и интересных изысканий, — теория, при помощи которой будет разрешено множество вопросов о построении конических сечений при различных условиях. (См. Примечание XXVIII).
