114 примфчанш. нио, решается вопросъ о построены четыреугольяика, впи- сываемаго въ кругъ и имЬющаго вей части ращональныя. § 35. Сторона берется произвольно; квадратъ ея делит- делится на какое нибудь количество] изъ частнаго вычитается это же количество; половина остатка есть катетъ пря- прямоугольника; если къ этому прибавимъ то же количество, то получимъ дгагональ. Такъ, если а будетъ сторона прямоугольника и Ъ коли- количество произвольное, то будетъ катетъ, а — д!агональ. Действительно На основанш того, что мы уже сказали объ этой формул^ въ примйнеши ея къ построент прямоугольнаго треуголь- треугольника, нельзя сомневаться, что зд^сь р^чь идетъ о поетрое- Hin прямоугольника, котораго дгагонали, также какъ и сто- стороны, выражались бы въ числахъ ращональныхъ. Площадь прямоугольника будетъ также ращональна, точ- точно также какъ и д1аметръ круга, описаннаго около прямоу- прямоугольника, потому что зд^сь д1аметръ равенъ д!агоналямъ. § 36. Пусть диагонали прямоугольника будутъ боками тетрагона; квадратъ стороны прямоугольника дтьлимъ на произвольное количество и частное вычитаемъ изъ этого количества; половина остатка, увеличенная катетомъ пря- прямоугольника, будетъ основанге, а, уменьшенная катетомъ, будетъ верхнее осмованге (cora tistiis, верхъ) тетрагона. Означимъ черезъ а и Ъ сторону и катетъ прямоугольни- прямоугольника и черезъ с произвольное количество. Если бока тетра-
Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/115
Эта страница не была вычитана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu/page115-1024px-%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu.jpg)