примъчашя. 195 Книга начинается многочисленными определенный, необ- необходимыми для понимашя сочинешя; мы приведемъ изъ нихъ два или три. Правильный фигуры суть тЬ, которыя имЪютъ равныя стороны и равные углы. Ихъ различаютъ на два класса. Одн'Ь суть первоначаль- первоначальных и коренный (primaires et radicales)—d'YO обыкновенные правильные многоугольники; друпе суть звгъздчатые, обра- образуемые изъ коренныхъ чрезъ продолжеше сторонъ i37). Вписать фигуру въ кругъ значитъ посредствомъ геометри- ческаго построешя (т. е. при помощи прямой лиши и кру- круга) определить отношеше стороны ея къ д!аметру круга. Зат-Ьмъ Кеплеръ припоминаетъ мнопя предюжешя X кни- книги Евклида, которыя ему нужны будутъ впоследствш. Съ тридцать пятаго предложетя онъ начинаетъ изследоваше различныхъ правильныхъ многоугольниковъ, разсматривая сперва те, которые могутъ быть вписаны въ кругъ геоме- геометрически. Изъ звйздчатыхъ многоугольниковъ этого рода зд^сь на- находятся: пятиугольникъ втораго вида, восьмиугольникъ и десятиугольникъ третьяго вида, двенадцатиугольники третьяго и пятаго видовъ, пятнадцатиугольники втораго, четвертаго и шестаго вида и наконецъ звезды изъ 24 сторонъ пятаго, седь- маго и одиннадцатая видовъ. Переходя къ многоугольникамъ, которые не могутъ быть вписаны въ кругъ геометрически, онъ доказываете, что обык- обыкновенный и два звездчатые семиугольника [принадлежать къ этому числу. После этого онъ прибегаетъ къ анализу, но вскоре же упрекаетъ его за то, что онъ не более искусенъ и ничему его не научилъ. Въ этомъ месте находимъ не- несколько аналитическихъ заметокъ, которыя должны бы были предохранить сочинеше Кеплера отъ забвешя. ш) Кеплеръ не говорить, принадлежите ли эта мысль о звйздчатыхъ многоуголышкахъ ему самому, или была заимствована имъ изъ какого нибудь древнййшаго сочинешя. 11*
Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/196
Эта страница не была вычитана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu/page196-1024px-%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu.jpg)